12.1 全等三角形同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 一、单选题 1．下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ） A．30° B．45° C．60° D．135° 3．如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（   ） A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 5．如图，，的周长为10，且，则的周长为（    ）    A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，点在同一条直线上，与相交于点，，下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　）    A．9 B．6 C．3 D．2 8．如图，，和，和是对应边，那么等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，的周长为12，且，则的周长为 ．    10．如图，已知，交于F点，若，，则 ．    11．如图，四边形四边形，若，，，则 °． 12．如图，，，则 ．    13．在如图所示的正方形网格中，等于 ．    三、解答题 14．如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上．    (1)若，，求的度数； (2)若，，求的长． 15．如图所示，已知，且B，F，E，C在同一条直线上．    (1)求证：． (2)若，求的长度． 16．如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为． 三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 … 阴影部分的面积 312 288 … (1)表中的数据________，________； (2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）________； (3)写出与的关系式________． 17．如图，已知，点在边上，与相交于点．    (1)若，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 18．如图所示，已知，，，交于点M，交于点P．    (1)试说明：； (2)可以经过某种变换得到，请你描述这个变换； (3)求的度数． 参考答案： 1．D 解：A、形状相同的两个图形，大小不一定相同，故此选项错误，不符合题意； B、周长相等的两个图形，形状、大小不一定相同，故此选项错误，不符合题意； C、面积相等的两个图形，形状、大小不一定相同，故此选项错误，不符合题意； D、能够完全重合的两个图形是全等图形，故此选项正确，符合题意； 2．B ∵在△ABC和△DBE中 ， ∴△ABC≌△DBE（SAS）， ∴∠3=∠ACB， ∵∠ACB+∠1=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠2=45° ∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°， 3．C 由图可知：（a）、（b）、（d）的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等． 4．C 解：A、两个直角三角形不一定全等，故错误，不符合题意； B、形状相同的两个三角形不一定全等，故错误，不符合题意； C、全等三角形的面积一定相等，故正确，符合题意； D、面积相等的两个三角形不一定全等，故错误，不符合题意； 5．C 解：∵，的周长为10， ∴的周长为10，， ∴的周长 的周长 ． 6．C 解：A.， ，故A选项正确，不符合题意； B.， ， ，故B选项正确，不符合题意； C.由不能得出，故C选项错误，符合题意； D.， ， ， 即，故D选项正确，不符合题意； 7．C 解：∵， ∴， ∴， 8．B 解：∵， ∴． 9．15 解：∵，的周长为12， ∴，的周长为12，即， ∴的周长为， 故答案为：15． 10．/140度 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， 即， ∴， ∴， 在四边形中，， ∴． 11． 解：∵四边形四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 12． 解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：10. 13．/225度 解：观察图形可知与所在的三角形全等，二角互余，与所在的三角形全等，二角互余，， ∴，，， ∴． 故答案为：． 14．(1) (2)7 （1）解：∵，， ∴． ∵，