2.1 代数式 同步测-2023-2024学年 数学人教版七年级上册

2.1 代数式 一、单选题 1．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D． 元 2．用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各图均是由大小相等的正方形按一定规律进行排列的，若按此规律排列，则图中正方形的个数是（   ）    A． B． C． D． 4．在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A． B． C． D． 6．代数式的意义可以是（　　） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 7．用代数式表示：a与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．用字母表示运算律：如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成： ；加法结合律可以表成： ；乘法交换律可以表示成： ；乘法结合律可以表成： ；乘法对加法的分配律可以表示成： ． 10．小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票，应找回 元． 11．如图，第1个图形中有1个球；第2个图形中有3个球；第3个图形中有6个球；….古希腊著名科学家毕达哥拉斯把像1，3，6…这样的数称为“三角形数”，则第个图形中有 个球.    12．下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有 个． 13．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 个． ，，，，， 14．列代数式：的三分之二比的倍少多少？ ． 15．对单项式“”可以解释为：一件商品原价元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“”可表示的实际意义 ． 三、解答题 16．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 17．说出下列代数式所表示的实际意义． (1)若一个长方形的长为pcm，宽为qcm，则2（p+q）表示什么？ (2)若n为整数，则（2n﹣1）（2n+1）（2n+3）表示什么？ (3)代数式5a+6b表示什么？ 18．（1）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2．图1中阴影部分面积为 　　，图2中阴影部分面积为 　　，请写出这个乘法公式 　　； （2）应用（1）中的公式，完成下面任务： 若m是不为0的有理数，已知， ，比较P、Q大小． （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小正方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出一个代数恒等式 　　．    参考答案： 1．B 依题意，该商品经过一次的升价，再经过两次的降价，目前的价格为： ． 2．B 解：“x与y的3倍的差的平方”可表示为：， 3．C 设第n幅图有个小正方形（n为正整数）， ， ， ， （ 为正整数）， 4．C 解：在，1，，，中， 代数式有：，1，，共4个， 5．C 解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误； B、不符合代数式书写形式，故此选项错误； C、符合代数式书写形式，故此选项正确； D、不符合代数式书写形式，故此选项错误． 6．C 解：代数式的意义可以是与x的积． 7．A 解：a与3和的2倍用代数式表示为：2（a+3）， 8．D 解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是， ∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：． 9． 10． 解：根据题意可得：用于买邮票的钱是：元， 则应找回元， 故答案为：． 11． 解：第1个图形中有1个球， 第2个图形中有3个球，， 第3个图形中有6个球，， …， 依此类推，第n个图形中球的个数为：． 故答案为：． 12．6 解：根据代数式的概念可得， 题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个， 故答案为：6． 13．1 解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：，共有1个． 故答案为：1． 14． 解：∵x的三分之二为，x的2倍为2x， ∴“x