3.1 圆（10大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第3章 圆的基本性质 3.1 圆（10大题型） 分层练习 考查题型一 圆的基本概念辨析 1．（2022·广东湛江·岭师附中校联考一模）下列命题中，是真命题的个数有（    ） 直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆． A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2023秋·江苏·九年级专题练习）下列说法正确的有（　　） ①圆中的线段是弦；②直径是圆中最长的弦；③经过圆心的线段是直径；④半径相等的两个圆是等圆；⑤长度相等的两条弧是等弧；⑥弧是半圆，半圆是弧． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023·江苏·九年级假期作业）（1）图①中有 条弧，分别为 ； （2）写出图②中的一个半圆 ；劣弧： ；优弧： ． 4．（2022秋·山东临沂·九年级统考期中）下列说法中正确的有 （填序号）． （1）直径是圆中最大的弦；（2）长度相等的两条弧一定是等弧；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）面积相等的两个圆是等圆；（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧． 5．（2022秋·九年级单元测试）已知：如图，矩形中交于点，求证：、、、个点在以为圆心，为半径的圆上．    考查题型二 求圆中弦的条数 1．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 2．（2022春·九年级课时练习）如图，图中⊙O的弦共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，在中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有 条弦，它们分别是 ． 4．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有 条． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，是内接三角形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图1中，画山一条与相等的弦； （2）在图2中，画出一个与全等的三角形． 考查题型三 求过圆内一点最长的弦 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·九年级课时练习）一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（   ）   A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 3．（2022·浙江·九年级专题练习）已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为 cm 4．（2021秋·江苏镇江·九年级统考期中）小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为 ． 5．（2022春·九年级课时练习）如图，点A，B，C在⊙O上，按要求作图： (1)过点A作⊙O的直径AD； (2)过点B作⊙O的半径； (3)过点C作⊙O的弦． 考查题型四 圆的周长和面积问题 1．（2022秋·浙江金华·九年级校联考阶段练习）由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为（    ） A．π B．2π C．3π D．4π 2．（2023·浙江·九年级假期作业）适时的休闲可以缓解学习压力，如图是火影忍者中的仙法·白激之术，其形状外围大致为正圆，整体可看成为两个同心圆，像素，，那么周围圆环面积约为（    ）      A． B． C． D． 3．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）如图，阴影面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆的半径是10，则大圆的半径是 ． 4．（2022秋·黑龙江哈尔滨·六年级校联考期中）如图，阴影部分的面积为 cm2．（π取3.14） 5．（2022春·九年级课时练习）为了落实“二十大”报告精神，办人民满意教育，决定重新修建学校运动场，设计图如下：两端是半圆形，中间是长方形．（ 取 ） (1)求这个运动场的周长． (2)求这个运动场的面积． (3)已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比是 ： ，每平方米草坪的价格是元，比每平方米塑胶的价格低，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元？ 考查题型五 判断点与圆的位置关系 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知⊙O的半径是8，点P到圆心O的