1.2一定是直角三角形吗同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗 同步练习 一、单选题 1．适合下列条件的中，直角三角形的个数为　　 ①，，；②，，；③，，；④，，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是(   ) A． B． C． D． 3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（   ） A．BC=1，AC=2，AB= B．BC：AC：AB=12：13：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 4．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1米的小学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离等于（ ） A．1.6米 B．2.0米 C．2.5米 D．1.2米 5．如图所示，中，，长度为单位1，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　） A．1、1、2 B．3、4、5 C．1、2、3 D．4、5、6 7．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图①，以直角三角形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图②的方式放置在最大等边三角形内．若知道图②中阴影部分的面积，则一定能求出图②中（    ） A．最大等边三角形与直角三角形面积的和 B．最大等边三角形的面积 C．较小两个等边三角形重叠部分的面积 D．直角三角形的面积 8．如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7，2号、3号两个正方形的面积之和为4，则a、b、c三个正方形的面积之和为（    ） A．11 B．15 C．10 D．22 二、填空题 1．将某个图形的面积用不同方法来表示，我们可以写出某些等式，观察下图，你能写出的等式是______．    2．如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 m． 3．如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是 ． 4．如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm． 5．如图，已知圆柱底面圆的周长为10cm，高为12cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则爬行的最短路程是______． 三、解答题 1．已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，∠CBD=90°，DB=5m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入? 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，CD＝6，，AC⊥BC． （1）求AC的长； （2）求证：AD∥BC． 3．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°．求阴影部分的面积． 4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，请按要求完成下列各题． （1）线段AB的长为 　 　； （2）若三角形ABC是直角三角形，且边BC的长度为5，请在图中确定点C的位置，并补全三角形ABC． 答案第1页，共2页 $$