广东省潮州市松昌中学2024届高三上学期数学周末练习8.12

高三数学周末练习8.12 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 3．命题“”的否定是（    ） A． B．， C．， D． 4．“”是“，”的（    ） A．充分必要条件 B．充分条件 C．必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知的最小值为（    ） A．12 B．13 C．25 D．26 6．已知等比数列的公比为q，则“是“，，成等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 二、多选题 8．有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的序号为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．下列四个命题中是真命题的有（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“x为正方体”是“x为长方体”的充分不必要条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．“”是””的充要条件 11．已知正数，满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 12．若，则的值为 ． 13．命题“，使得成立”为假命题，则的取值范围 . 14．已知不等式的解集为，若函数（且），则           ． 15．已知时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 班级 座号 姓名 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 高三数学周末练习答案8.12 1.B【详解】∵，，．故选:B. 2.B【详解】,，所以阴影表示的集合为. 3.D【详解】的否定是。故选：D. 4.A【详解】因为，因此，“”是“，”的充分必要条件.故选：A. 5.C【详解】由题， 当且仅当即时取等号，由，即当且仅当时取等号.选C. 6.A【详解】因为为等比数列，则，若，则，，为常数数列，且为等差数列，所以充分性满足； 若，，成等差数列，由等差中项的性质可得，，化简可得， ，且，则，解得或，所以必要性不满足； 所以“是“，，成等差数列”的充分不必要条件. 故选：A 7.A【详解】因为不等式的解集为， 所以的两根为，即，解得. 所以不等式可化为，其解集为或.故选：A 8.BCD【详解】，， ，，. ②③④是的充分条件.故选：BCD. 9.BD【详解】对A，当时,,故A错误： 对B，得，则，故B正确； 对C，，此时，故C错误； 对D，由,所以, 所以两边同除得，选项D正确；故选：BD. 10.BCD【详解】对A，因为，所以“”是“”的必要不充分条件，A错误． 对于B，x为正方体，一定能得出x为长方体，反之不成立，所以“x为正方体”是“x为长方体”的充分不必要条件，B正确． 对于C，若，则，则未必成立，反之成立，所以“”是“”的必要不充分条件，C正确． 对于D，若，则，则，，反之亦成立，D正确．故选：BCD 11.CD【详解】因为、是正实数，所以，当且仅当时取等号. 因为，所以，故A不正确. 因为. 当且仅当，即等号成立，故B不正确. ，当且仅当时取等号. 即，故C正确. ，当且仅当时取等号，故D正确.故选：CD. 12. 或1 【详解】因为，故由， 可得当时，，违反集合元素的互异性，不合题意； 当时，，符合题意； 当时，（不合题意）或， 时，，符合题意；故的值为或1，故答案为：或1 13.【详解】命题“，使得成立”为假命题， 则其否定“，使得成立”为真命题． ①当时，恒成立，即满足题意； ②当时，由题意有解得． 综合①②得实数的取值范围是． 故答案为： 14. 6 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根，所以，解得， 所以，所以.故答案为：6 15.解：由已知得时，恒成立， 又， 当且仅当，即时取等号， 所以恒成立，即，解得. 所以，实数的取值范围是. $$