2.2有理数与无理数 达标测评 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.2 有理数与无理数 一．选择题 1无理数指的是（ ） A.无限小数 B循环小数 C.分数 D.无限不循环的数 2．在实数32，﹣32，3﹣8，0.5，2π，3.14159，﹣|﹣25|，1.2020020002…（两个2之间依次多一个0）中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（　　） A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8 C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有3 4．以下各正方形的边长是无理数的是（　　） A．面积为25的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形 5下列各数是无理数的是（　　） A．﹣ B．0 C．2 D．π 6．下列实数，，，， 中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各数中：+5、－2.5、、2、、－(－7)、－|+3|负有理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．的分母增加了8，要使分数的值不变，分子应增加（　　） A．6 B．16 C．26 D．36 二．填空题 1．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有　 　个，负分数有　 　个，非负数有　 　个． 2．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________． 3．在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ____． 4．在，0，11，，，中，负分数有个______个． 6．请写出一个整数部分为1的无理数 　 　． 三．解答题 1．如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由． 2．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，a、b为“共生有理数对”，记为（a，b），（2，），（5，）都是“共生有理数对”． （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）． 3．某数学学习小组共有6名学生，他们计划在数学单元检测中小组的平均成绩要达到85分．检测结束后，组长在登记成绩时，以85分为基准，超过85分的分数记为正，反之记为负．具体成绩（单位：分）记录如下： +10，﹣2，+15，+8，﹣12，﹣7． （1）该小组6名学生的最低得分是多少分？ （2）该小组6名学生的最低得分与最高得分相差多少分？ （3）你认为该小组实际平均成绩与计划相比是超过还是不足？说明理由． 4．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，，给出定义如下： 我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”． （1）数对（﹣2，1），中是“一中有理数对”的是 　 　； （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（﹣n，﹣m）是否为“一中有理数对”？请说明理由． 5．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，3，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合{2，8}，{﹣1，，，11}就是两个和谐集合． （1）请你判断集合{1，﹣10}，{﹣2，3.14，5，6.86，12}是不是和谐集合？ （2）请你写出满足条件的两个和谐集合的例子（至少有3个元素且不能与例题举例重复）； （3）写出所有和谐集合中，元素个数最少的集合． 学科网（北京）股份有限公司 $$