第12章 全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形单元复习训练 一.选择题 1.下列说法中，正确的是() A.面积相等的两个图形是全等图形B.形状相等的两个图形是全等图形 C.周长相等的两个图形是全等图形D.全等图形的面积相等 2.如图，如果△ABC≌△DEF成立，则下列结论成立的是() B E C万 A.AC=EF B.AB=DF C,∠B=∠F D.AC∥DF 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3,则点D到 AB的距离是() A.5 B.4 C.3 D.2 4.如图，△ABC≌△A'B'C',∠ACB=90°，∠A'CB=20°，则∠BCB'的度数为() A B B A.20 B.40 C.70 D.90 5.如图，在△ABC中，D,E是BC边上的两点，AD=AE,B距=CD,∠1=∠2=110°，∠BAE =60°，则∠CAE的度数为() B D E A.50 B.60 C,40° D.20 6.如图，AB=AC,点D、E分别是AB、AC上一点，AD=AE,BE、CD相交于点M.若∠BAC= 70°，∠C=30°，则∠B0的大小为() A.50°B.65 C.709 D.80° 7.如图，△ABC中，点A的坐标为0，I),点C的坐标为4,3)，如果要使△ABD与△ABC全 等，那么点D的坐标有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到边AC、 AB的距离相等，则符合要求的作图痕迹是() B. D 9.已知如图，要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测，在BA延长线 上找一点B,使∠ACB'=∠ACB,这时只要出AB的长，就知道AB的长，那么判定△4BC≌ △ABC的理由是() A.ASA B.AAS C.SAS D.HL 1O.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF,BE与AC相交于点M, 与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠EAC=∠FAB,有下列结论：①∠B=∠C;② ED=FD:③AC=BE:④△ACN≌aABM,其中正确结论的个数是(). D B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.如图，四边形ABCD≌四边形ABC),则∠A的大小是 A 0 D D' 430° 60°C B 12.如图，AD平分∠BAC,AB=AC,则图中的全等三角形有 对 B 13.如图，△EFG≌△MH,△EFG的周长为15cm,N=5cm,F=3cm,FH=1cm,则HG=一 G H 14.如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P,若点P到 AC的距离为4，则点P到AB的距离为」 15.如图，∠E=∠F-90°，∠B=∠C,AE=AF,则下列结论：(1)∠1=∠2：(2)BE=CF:(3) △ACN≌△ABM;(4)△MCD≌△NBD中，正确的是 16.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF,连接BF,CE. 下列说法：①△BDF≌△CDE;②CE=BF;③BF∥CE;④△ABD和△ACD周长相等.其中正确 的有」 (只填序号) D 三.解答题 17.完成下而的证明过程：如图，OA=0B,AC=BC. A 求证：∠AOC=∠BOC. 0 证明：在△ 和△中， 0A= AC= 0C= (SSS). .∠AOC=∠B0C( I8.如图，△ABC≌ADE,AC和AE,AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于 点F D (1)求证：∠CAE=LBAD; (2)若LBAD=35°，求∠BED的度数. 19.如图，A,D,E三点在同一直线上，且△BAD兰△ACE· D B (1)你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？ (2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD/CE· 20.如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF1AD于F,且BC=DC, F D B E (1)证明：BE=DF; (2)若AB=20,DF=6,求AD的长度： 21.(1)已知△ABC,△ADE如图①摆放，点B,C,D在同一条直线上，∠BAC=∠DAE=90 ·,∠ABC=∠ADE=45”·连接E,过点A作AF⊥BD,垂足为点F,直线AF交BE于点G. 求证：BG=EG. (2)已△ABC,△ADE如图②摆放，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠ADE=30°，连接 那，CD,过点A作AF⊥那，垂足为点R,直线B交CD于点G.求DC的值. CG E B B D G 图0 图②