专题01 一元二次方程（基础类型，10大类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

01一元二次方程 【专题过关】 类型一、根据一元二次方程定义求参 【解惑】已知关于x的方程是一元二次方程，则k的值应为（    ） A． B．3 C． D．不能确定 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）若是关于x的一元二次方程，则（　　） A． B． C．，或 D．，且 2．（2023春·广西贺州·八年级统考期末）已知方程是关于x的一元二次方程，则m的值（    ） A． B． C．2 D． 3．（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）已知关于的方程是一元二次方程，则下列的值中错误的是(    ) A． B． C． D． 4．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为 ． 5．（2022秋·湖南益阳·九年级校考期中）若方程是关于x的一元二次方程，则 ． 类型二、代入一元一次方程解求参 【解惑】根据如表中代数式的取值情况，可知方程的根是（    ） x …… 0 1 2 3 …… …… 12 6 2 0 0 2 6 …… A． B．， C．， D．， 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程的解是，则的值是（　　） A．2022 B．2012 C．2019 D．2023 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）若是关于x的一元二次方程的解，则（   ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋·湖南益阳·九年级统考期末）若是关于的一元二次方程的一根，则的值为（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 5．（2023春·江苏扬州·八年级校考期末）如果是关于x的方程的一个根，则 ． 类型三、直接开平方法解方程 【解惑】一元二次方程的根为（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）方程的根是（　　） A． B． C． ， D． ， 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）解方程：． 3．（2023秋·全国·九年级专题练习）解方程：． 4．（2023秋·全国·九年级专题练习）解方程：（开平方法）． 5．（2023秋·全国·九年级专题练习）解方程： (1)； (2) 类型四、配方法解方程 【解惑】一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023春·浙江金华·八年级统考期末）用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽池州·八年级统考期末）请用适当的方法解下列方程：． 3．（2023春·山东淄博·八年级统考期末）用配方法解方程：． 4．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）用配方法解方程： 5．（2023秋·全国·九年级专题练习）解方程：（配方法）． 类型五、公式法解方程 【解惑】 （公式法）． 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）用公式法解方程，其中 ． 2．（2021秋·广东深圳·九年级深圳市高级中学校联考开学考试） 3．（2022·四川泸州·四川省泸县第一中学校考一模）解方程： 4．（2023春·广西梧州·八年级统考期末）解方程： 5．（2019秋·广东中山·九年级校考开学考试）用公式法解一元二次方程：． 类型六、因式分解法解方程 【解惑】已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南邵阳·九年级校联考期中）解下列方程： (1) ； (2)． 3．（2023春·安徽合肥·八年级统考期末）解方程：． 4．（2023春·安徽滁州·八年级校考期中）解方程：． 5．（2023春·安徽六安·八年级统考期中）解方程：． 类型七、判断一元二次方程实数根 【解惑】下列方程中，没有实数根的是(    ) A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023春·安徽滁州·八年级校联考阶段练习）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·辽宁大连·八年级统考期末）一元二次方程的根的情况为（     ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 3．（2023·河南周口·校联考一模）若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C．1 D．0 4．（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）