5.2.1 任意角的三角函数 同步练习——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.1 任意角的三角函数 同步练习 一、单选题 1．的值等于（    ） A． B． C． D． 2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．若角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 5．“”是“，”的（    ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．已知角α的终边上一点，且，则m等于（   ） A． B．3 C．-3 D． 7．若，且角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 8．已知是角终边上一点，则 （    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．角终边上一点的坐标为，且，关于下列结论正确的有（　　） A．若，则 B．当时，不存在 C．若为第三象限角，则 D．若为第四象限角，则 10．设角终边上的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 11．若满足，，则可以是（    ） A． B． C． D． 12．若角的终边上有一点，且，则a的值为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若角的终边上有一点，则 ． 14．已知锐角的终边交单位圆于点，则 . 15．已知，那么 . 16．若300°角的终边所在直线上一点为，则a的值为 ． 四、解答题 17．分别写出满足下列条件的x的集合： （1）；         （2）. 18．已知角的终边落在直线上，求的值． 19．若角的终边经过点，且，求的值． 20．已知点为角终边上的一点，且，求y的值． 21．已知角的终边上有一点P，，且，求点P的坐标． 22．角α的终边上的点P到x轴的距离与到y轴的距离之比是，求的值 参考答案 1--8BDAAB BDA 9．BC 10．BC 11．AC 12．CD 13． 14． 15．或， 16． 17．（1）因为 ，以及正切函数最小正周期为 ，故的 的集合为 ； （2）因为 ，以及正弦函数的最小正周期为，故的的集合为 18．在角的终边上任取一点， 则． 当时，，，，． 当时，，，，． 19．依题意， 所以或. 当时，，， 当时，，， 当时，，， 所以或. 20．由三角函数的定义得，则，且， 整理得，解得. 故答案为：． 21．设点的坐标为，， ，. ，，解得， ，，即，又，解得， 故点的坐标为． 22．设点，由题意可得， ． 当α在第一象限， ，，， ∴； 当α在第二象限，，，， ∴； 当α在第三象限，，，， ∴； 当α在第四象限，，，， ∴； $$