第二章 实数 单元试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 单元 训练 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．9的平方根是（　 　） A．±3 B．± C．3 D．－3 【答案】A 2．函数中自变量的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 3．的算术平方根是（　 　） A．2 B．±2 C． D． 【答案】C 4.下列各式中正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 5．下列说法中正确的是（　 　） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．与相等 D．的立方根是 【答案】C 6.下列说法： ①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±； ③﹣＝2； ④的平方根是±4； ⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 7．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　 　） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 【答案】B 8．若，则的值是（　 　） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　 　） A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 【答案】C 10．有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是（　 　） A．8 B．2 C． D． 【答案】D 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．的平方根是 ． 【答案】±2 12．比较大小： ． 【答案】 13．计算： ． 【答案】 14．计算 【答案】13 15．若，则 . 【答案】10 16.计算：（+2）2014（﹣2）2015＝　 　． 【答案】﹣2 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 17．求x的值： （1）4x2=81； （2）2（x﹣1）3=54． 解：（1）4x2=81 x2=， 解得：； （2）（x﹣1）3=27， x﹣1=3， 解得：x=4． 18．计算 （1）；     （2）； 解：（1） . （2） . 19．若实数的平方根是和，的立方根是，求的算术平方根． 解：∵实数的平方根是和， ∴， 解得：． ∴， ∴． ∵的立方根是， ∴， ∴， ∴的算术平方根为． 20．计算： （1）（﹣）； （2）（+）2﹣； （3）﹣； （4）（+3）（﹣3）． 解：（1）原式＝﹣ ＝6﹣3 ＝3； （2）原式＝3+2+2﹣2 ＝5； （3）原式＝+﹣4 ＝2+3﹣4 ＝1； （4）原式＝5﹣9 ＝﹣4． 21． 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简. 解： = =b-a+b+c-b+c =b-a+2c 22．计算： （1）         （2） 解：（1） = =； （2） = = 23．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ①＝＝； ②＝＝＝+1等运算都是分母有理化． 根据上述材料， （1）化简：； （2）化简：； （3）计算：+++…+． 解：（1）原式＝＝； （2）原式＝ ＝＝+； （3） 原式＝++ + ••• + ＝﹣1++﹣+…+﹣ ＝﹣1． 24．阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简， 若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=， 则a+2 可变为m2+n2+2mn， 即变成（m+n）2，从而使得化简． 例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2 ∴==+ 请你仿照上例将下列各式化简 （1） ， （2）． 解：（1）∵， ∴； （2）∵， ∴. $$ 第二章 实数 单元 训练 试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．9的平方根是（　 　） A．±3 B．± C．3 D．－3 2．函数中自变量的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 3．的算术平方根是（　 　） A．2 B．±2 C． D． 4.下列各式中正确的是（　 　） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（　 　） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．与相等 D．的立方根是 6.下列说法： ①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±； ③﹣＝2； ④的平方根是±4； ⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　 　） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 8．若，则的值是（　 　） A．2 B．1 C．0 D． 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示