21.2 二次函数的图象和性质-二次函数的增减性和对称性同步练习2023-2024学年 沪科版九年级上册数学

21.2二次函数的图象和性质 二次函数的增减性和对称性同步练习 一．选择题（共14小题） 1．已知抛物线y＝a（x﹣h）2﹣7，点A（1，﹣5）、B（7，﹣5）、C（m，y1）、D（n，y2）均在此抛物线上，且|m﹣h|＜|n﹣h|，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定 2．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣3，y1）和（5，y2），顶点坐标为（m，n），若y1＞y2＞n，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞1且m≠5 D．m＞5 3．二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0），当自变量x＜m时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤1 D．m＞1 4．已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A． B． C．m≥1 D．m≤1 5．在平面直角坐标系中，M（x1，y1），N（x2，y2）为抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上的两个点，其中x1＜x2，y1＜y2，且x1+x2＝4，抛物线的对称轴为直线x＝t，则t的取值范围是（　　） A．t＞2 B．t＝2 C．t＜2 D．无法判断 6．已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a≠0，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（　　） ①当x＞2时，y随x的增大而减小； ②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0； ③若（﹣2022，y1），（2022，y2）是函数图象上的两点，则yl＜y2； ④若图象上两点，对一切正数n，总有y1＞y2，则1＜m≤． A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 7．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+2（a＞0），A（x1，y1）、B（x2，y2）是其图象上的两点，且x1＜x2，|x1﹣1|≠|x2﹣1|，则下列式子正确的是（　　） A．（x1+x2﹣2）（y1﹣y2）＜0 B．（x1+x2﹣2）（y1﹣y2）＞0 C．（x1+x2+2）（y1﹣y2）＞0 D．（x1+x2+2）（y1﹣y2）＜0 8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y＝﹣ax+c，其中y2＝﹣+c．下列说法正确的是（　　） A．若|x1﹣x2|≤|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 B．若|x1﹣x2|≥|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 C．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＜|x2﹣x3| D．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＞|x2﹣x3| 9．已知二次函数y＝x2﹣bx+c与x轴只有一个交点，且图象经过两点A（1，n），B（m+2，n），则m、n满足的关系为（　　） A． B． C． D． 10．已知M（b，m）和N（b+1，n）是二次函数y＝x2﹣bx+c（其中b，c是常数）上不同的两点，则判断m和n的大小关系正确的是（　　） A．b＞0时，m＞n B．b＜0时，m＜n C．b＞﹣1时，m＜n D．b＜1时，m＞n 11．已知点（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上，若y1＞y2，则必有（　　） A．x1＞x2＞1 B．x1＜x2＜1 C．|x1﹣1|＜|x2﹣1| D．|x1﹣1|＞|x2﹣1| 12．在平面直角坐标系中，当a＜﹣4时，抛物线y＝a（x﹣2）2+9和直线y＝3x+1上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），若x1+x2+x3＞6总是成立，则m的值可以是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣ax+2（a＞0）上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），若对于m＜x1＜m+1，m+2＜x2＜m+3，都有y1≠y2，则m的取值范围是（　　） A．m≤﹣1或 B． C．或 D． 14．已知抛物线y＝（x﹣2）2﹣1上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2）满足x2﹣x1＝3，则下列结论正确的是（　　） A．若x1＜，则y1＞y2＞0 B．若＜x1＜2，则y2＞y1＞0 C．若x1＜，则y1＞0＞y2 D．若＜x1＜2，则y2＞0＞y1 二．多选题（共1小题） （多选）15．已知二次函数y＝﹣（x+m﹣1）（x﹣m）+1，点A（x1，y1）．B（x2，y2）（x1＜x2）是图象上两点，下列说法正确的是（　　） A．若 x1+x2＞1，则y1＞y2 B．若 x1+x2＜1，则y1＞y2 C．若x1+x2＞﹣1，则y1＞y2 D．若 x1+x2＜﹣1，则y1＞y2 三．填空题（共5小题） 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c均为常数，a