2.6 实数练习 2023-2024学年 北师大版数学八年级上册

2.6实数 一、选择题 1.下列实数：，，，， 中，无理数有（　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法中正确的有( ) ①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是有理数；④带根号的数都是无理数；⑤不带根号的数都是有理数． A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 实数－的相反数是( ) A． B．－ C．－ D． 4．下列实数中，是无理数的是（    ） A．3.14159 B．1.101010101… C． D．1.1010010001… 5．在实数中，最小的数是(   ) A． B． C． D．0 6．若使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（　　　） A． B． C． D． 7．点A在数轴上表示的数为﹣，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题 1. 在 ，，，，，， 中无理数是  ． 2．若，，则= ． 3．已知实数a，b满足（a﹣5）＋＝0。 （1）比较大小： b（填“＞”、“＜”、“＝”）； （2）多项式x2﹣2bx＋9的最小值为 ． 4．根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是 ． 5.对于实数，，定义新运算，其中，为任意实数，如：，若，则实数的值是________． 三、解答题 1．求下列各式中x的值 （1）16x2﹣49＝0； （2）2（x+1）3+16＝0． 2．计算 (1) (2) (3) (4) 3．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）求的值； （2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 4．先阅读然后解答提出的问题： 设a、b是有理数，且满足，求ba的值． 解：由题意得， 因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数， 由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0， 所以a=3，b=﹣2， 所以． 问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值 5.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是　 　； （2）求|m+1|+|m﹣1|的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根． 学科网（北京）股份有限公司 $$