2.1整式（第1课时）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第2.1 整式 （第1课时） 人教版数学七年级上册 人教版数学七年级上册 1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则. 2.理解单项式的有关概念. 3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力. 学习目标 人教版数学七年级上册 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/时和120千米/时，请根据这些数据回答： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 情境引入 人教版数学七年级上册 我们来看本章引言中的问题（1）. 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据：路程＝速度×时间 列车2h行驶的路程是：100×2=200(km) 列车3h行驶的路程是：100×3=300(km) 列车th行驶的路程是：100×t=100t(km) ① 那么th行驶的路程呢？ 通常将乘号写作“·”或省略不屑.例如，100×t可以写成100·t或100t. 互动新授 人教版数学七年级上册 例1 （1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 解：(1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件； (3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a • a • h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是-n. 典例精析 人教版数学七年级上册 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 顺水速度=静水速度＋水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度 解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h， 提示：带单位时，适当加括号 分析： 典例精析 人教版数学七年级上册 例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 分析：总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数.总价＝单价×数量 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元． 典例精析 人教版数学七年级上册 例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积 三角形的面积= 底×高 圆的面积= 解：三角尺的面积是 典例精析 人教版数学七年级上册 例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 分析：住宅的建筑面积=4个长方形面积的和. 长方形面积＝长×宽 解：这所住宅的建筑面积是x2＋2x＋18. 2x x2 12 6 典例精析 人教版数学七年级上册 观察式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，都有哪些特点？ 100t 0.8p a2h mn -n 数 字母 相乘 相乘 数 字母 相乘 字母 字母 你发现这些式子有什么共同特点？ 这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 互动新授 人教版数学七年级上册 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如，单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，在单项式100t中字母t的指数是1，100t的次数是1. 那么单项式a2h的次数是多少呢？ 字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3. 互动新授 人教版数学七年级上册 例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数: （1） 每包书有12册，n包书有______册； （2） 底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是_____ cm2； （3） 棱长为acm的正方体的体积是____cm3 ； 12n a3 解：（1）系数是12，次数是1. （2）系数是 ，次数是2. （3）系数是1，次数是3. 典例精析 人教版数学七年级上册 例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数: （4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是_____m2. 0.9b 解：（4）系数是0.9，次数是1. 0.9b