23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级 上册

23.1图形的旋转同步练习 一、单选题 1．由基本图案1得到图案2的方法是 (   ) A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称 C．平移和轴对称 D．中心对称 2．如图，，均是顶角为的等腰三角形，，分别是底边．图中的可由旋转得到，其旋转中心与旋转角度数分别是（　　） A．点A， B．点B， C．点A， D．点C， 3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个等边三角形，若将它绕着它的中心O旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 5．四个图形中，不可以由下图经过平移或旋转得到的是(   ) A． B． C． D． 6．如图，将绕点A顺时针旋转角110°得到，若点E恰好在的延长线上，则等于（    ） A．55° B．70° C．80° D．110° 7．如图，线段在平面直角坐标系内，点的坐标为，线段绕原点逆时针旋转，得到线段，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 8．已知：如图，等边三角形的边长为边在轴正半轴上，现将等边三角形绕点逆时针旋转，每次旋转则第次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转 °后能与△DEF重合． 10．如图，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，则 ．        11．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心的坐标是 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，连接，将线段绕着点O顺时针旋转，使点A的对应点恰好落在x轴正半轴上，则点的坐标是 ． 13．一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数 ． 三、解答题 14．如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： （1）吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心； （2）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ （3）在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？ 15．已知： 中，，，将绕点B按顺时针方向旋转．    (1)当转到边上点位置时，转到，（如图1所示）直线和相交于点，试判断线段和线段之间的数量关系，并证明你的结论； (2)将Rt继续旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 16．在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)将向下平移5个单位再向左平移1个单位得到，作出平移后的． (2)将绕点O顺时针旋转得到，作出旋转后的． (3)可由旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标为 ． (4)将点绕原点O逆时针旋转，则点P旋转后对应点的坐标为 ．（用含m的式子表示） 17．如图，是等边三角形，点 E在边上，连接，将绕点 B逆时针旋转60°得到，连接 ．      (1)求证：； (2)若，求的周长 参考答案 1--8ACDAC BAD 9．180 10． 11． 12．（5，0） 13．5044 14．解：（1）旋转中心是三片叶片的交点； （2）第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120度，第一个叶片转动到第三个叶片的位置时，它转过了240度； （3）在转动过程中，叶片的大小和形状不发生变化． 15．（1）．理由如下：如图1， ， ，， ， 和都是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ，， ，， ； （2）仍然成立：， 如图2：过点作，交的延长线于点，则，，    由旋转可得，，， ， ， ， ， ， ， 在与中， ， ， ； 16．（1）如图所示：即为所求；    （2）如图所示，即为所求； （3）∵连接、，、、、，如图所示：    ∵，，， ∴绕点P顺时针旋转可以得到， ∴旋转中心是． 故答案为：． （4）如图，在第一象限时，为其绕点逆时针旋转的对应点，    过点作轴，过点作轴，则：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 同理，当点在轴和第二象限时，； 故答案为：． 17．（1）证明：∵是等边三角形， ∴． ∵是由 绕点 B逆时针旋转 60°得到， ∴， ∴是等边三角形， ∴ ∴， ∴； （2）∵和都是等边三角形， ∴ ∴的周长为． $$