3.1.2 函数的表示法（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

3.1.2 函数的表示法 【题型1 函数的表示方法】 1、（2022秋·高一课时练习）已知函数由下表给出，则等于（ ） x 1≤x<2 2 2<x≤4 f(x) 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 2、（2022秋·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）已知函数由以下表格给出，则等于 . x 1 2 3 4 －1 1 2 1 3、（2023春·安徽阜阳·高一阜阳市第三中学校考阶段练习）德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图像、表格还是其它形式．已知函数由下表给出，则的值为 ． x x≤1 1＜x＜2 x≥2 y 1 2 3 4、（2022·上海·高一专题练习）游泳池原有一定量的水．打开进水阀进水，过了一段时间关闭进水阀．再过一段时间打开排水阀排水，直到水排完．已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变．用表示游泳池的水深，表示时间．下列各函数图象中能反映所述情况的是（ ） A． B． C． D． 5、（2022秋·高一课时练习）（多选）某地一年内的气温（单位：℃）与时间t（单位：月份）之间的关系如图所示.已知该年的平均气温为10 ℃，令表示时间段内的平均气温，不能正确反映与t之间的函数关系的图象有（ ） A． B． C． D． 【题型2 待定系数法求解析式】 1、（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考期中）若一次函数满足：对任意都有，则的解析式为 ． 2、（2022秋·安徽安庆·高一安庆市第七中学校考期中）（多选）设函数为一次函数，满足，则（ ） A． B． C． D． 3、（2022秋·江苏·高一统考期中）写出一个的二次函数的解析式 ． 4、（2022·高一课时练习）已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为 . 5、（2022·全国·高一专题练习）已知是二次函数．且．则 ． 【题型3 换元法、配凑法求解析式】 1、（2022·全国·高一课时练习）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 2、（2022·全国·高一专题练习）已知，则 ． 3、（2022秋·湖北恩施·高一恩施市第一中学校考阶段练习）已知，则 ． 4、（2022·高一单元测试）已知，求的解析式. 【题型4 方程组法求解析式】 1、（2022秋·广东东莞·高一东莞实验中学校考期中）已知函数对于任意的都有，则 . 2、（2022秋·高一课时练习）若对于任意实数x都有，则f（x）＝ 3、（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数满足，则的最小值为 ． 4、（2021秋·重庆江津·高一重庆市江津中学校校考阶段练习）已知函数满足，则 5、已知，求函数的解析式． 【题型5 分段函数的求值问题】 1、（2022秋·天津北辰·高一校考阶段练习）已知函数，则= ，= 2、（2022秋·北京·高一北理工附中校考期中）设函数，则 ， ． 3、（2023春·河南信阳·高一校考期中）已知函数，则 ． 4、（2022秋·贵州六盘水·高一校考阶段练习）已知函数，则 . 5、（2023秋·宁夏吴忠·高一统考期中）已知 （1）求 （2）若，求实数的值 【题型6 解分段函数不等式】 1、（2023·江苏·高一假期作业）已知函数，则不等式的解集是 ． 2、（2023·全国·高一专题练习）函数，若关于的不等式的解集 . 3、（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数，求的解集． 4、（2022秋·河南驻马店·高一校考阶段练习）已知函数，则的解集为（ ） A． B． C． D． 5、（2022秋·安徽合肥·高一校考期中）已知函数，则不等式的解集为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1.2 函数的表示法