12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（　　） A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个 2．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 与 的和为 A． B． C． D． 3．如图，已知 ，若要使得 ，则添加的一个条件不能是（　　） A． B． C．AB=DC D．AC=DB 4．如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A． B． C． D． 5．如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图， 于点 ， 于点 ，． 要根据证明，则还需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为(　　) A．S△ABC >S△DEF B．S△ABC <S△DEF C．S△ABC =S△DEF D．不能确定 8．如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　） A．EC＝FA B．∠A＝∠C C．∠D＝∠B D．BF＝DE 二、填空题 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动.当PQ＝AB，AP＝　 　时，△ABC和△APQ全等. 10．如图，中，，，是的中点，的取值范围为　 　． 11．如图，在中，，，平分，于E，若，则为　 　． 12．在与中，，那么　 　． 13．如图，是等腰三角形，点，分别在腰，上，且，，连接，交于点．则： （1）图中有　 　对全等三角形； （2）若点恰好为的中点，且的面积为2，则四边形的面积为　 　． 三、解答题 14．已知：如图，点在同一条直线上，.求证：. 15．如图，AB=CD， BF⊥AC， DE⊥AC， AE=CF.求证：BD平分EF. 16．如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND＝180°．试说明：DM＝DN． 17．如图，点 在一条直线上， ，求证： . 18．如图，求证：． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．A 6．D 7．C 8．C 9．8cm或15cm 10． 11．4 12． 13．（1）3 （2）6 14．证明：∵， ∴，即， 在与中， ， ∴， ∴. 15．证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE， 在Rt△ABF和Rt△CDE中， AB=CD AF=CE ∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）， ∴DE=BF， 在△DEO和△BFO中， ∠EOD=∠FOB ∠DEO=∠BFO=90° DE=BF ∴△DEO≌△BFO（AAS）， ∴EO=FO， ∴BD平分EF． 16．解：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F． ∴∠DEB＝∠DFB＝90°． 又∵BD平分∠ABC， ∴DE＝DF． ∵∠BMD+∠DME＝180°，∠BMD+∠BND＝180°， ∴∠DME＝∠BND． 在△EMD和△FND中， ， ∴△EMD≌△FND（AAS）． ∴DM＝DN． 17．证明： ∴ 即 在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF． ∴ 18．解： ， ， 即 ． 在 和 中， ， ≌ ， ． $$