21.2.3因式分解法同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法同步训练 一、单选题 1．一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2+3x=0的根是（　　） A．或 B．或 C． D． 3．方程的解是（    ） A． B．， C．， D．， 4．三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长是(   ) A．12 B．13 C．15 D．12或15 5．已知一元二次方程的解是，，则一元二次方程的解是（     ） A．， B．， C．， D．， 6．若关于x的方程，它的一根为3，则另一根为（    ） A．3 B． C． D．1 7．方程的两根是一个等腰三角形的两边长，则这个三角形的周长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．10或11 8．方程的两根分别为（    ） A．和3 B．和3 C．和－3 D．和－3 二、填空题 1．一元二次方程的两根分别为 ． 2．已知方程的根为，则的值为____________． 3．已知一元二次方程，则它的两个根是，______． 4．已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两根为x1=-2，x2=3．那么多项式2x2+bx+c可因式分解为________ 5．用因式分解法解一元二次方程时，若是该方程左边二次三项式的一个因式，则p的值是 ． 三、解答题 1．用适当的方法解下列方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 2．判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程． 3．如图是用棋子摆成的图案：    根据图中棋子的排列规律解决下列问题： (1)第4个图中有__________颗棋子，第5个图中有__________颗棋子； (2)写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）是__________， (3)请求出第多少个图形中棋子的个数是274个． 4．阅读材料，解答问题. 解方程：. 解：把视为一个整体，设，则原方程可化为． 解得：，， 或， ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解决下列问题： (1)解方程； (2)已知，求的值. $$