第12章 全等三角形 单元综合训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．图中是全等的三角形是（    ） A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁 2．作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．在正方形网格中，的位置如图所示，则下列各点中到两边距离相等的点是（    ） A．点Q B．点N C．点R D．点M 4．如图，，，，则的长是（    ） A．18 B．17 C．16 D．15 5．小明不慎将一块三角形的玻璃俗摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若将其中的一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在和中，，，，，，与相交于点P，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的长不可能是（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 9．如图，，则为（    ） A．48 B．50 C．56 D．64 10．如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，点，，，在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件 ，根据可判定． 12．如图，点在一条直线上，，，则 ． 13．如图，在轴，轴上分别截取，，使，再分别以点A，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点若点的坐标为，则的值为 ．    14．如图，已知的周长为35，和的平分线和相交于点，若点到边的距离为6，则的面积为 ． 15．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为 ． 16．如图，在中，，P、Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，要使和全等，则 ． 三、解答题 17．如图，，．求证：． 18．如图，已知，，，求证：． 19．已知：如图，A，E，F，B在同一条直线上，．求证：． 20．如图，于点，于点，．是上一点，于点，于点．求证：． 21．如图，，，交的延长线于点，于点，且，求证：是的平分线． 22．如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，．    (1)求证：； (2)若是的中点，的面积是20，求的面积． 23．如图，和都是等腰直角三角形，． (1)求证：； (2)试判断和的大小关系，并证明你的结论． 24．如图中，，D是直线上一点（不与B，C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． (1)如图1，若点D在线段上，且，的度数为 　 　； (2)设，． ①如图2当点D在线段BC上移动时，求证：； ②当点D在的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？说明理由； ③当点D在的延长线上时，直接写出α，β之间的数量关系：　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$