21.2 解一元二次方程 巩固训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 巩固训练 一、单选题 1．一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C． D．， 2．若α，β是方程的两个实数根，则代数式的值为（   ） A． B． C．2011 D．2023 3．欧几里得的《几何原本》中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小南读了后，想到一个可以求解方程x2-bx+a2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(AB>BC)中，AB= ，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是( )   A．BE的长 B．CE的长 C．AB的长 D．AD的长 4．若与互为相反数，则为（      ） A． B．2 C．±2 D．± 5．方程x2+1=2x的根是（ ） A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=x2=1 C．x1=x2=﹣1 D．x1=1+，x2=1﹣ 6．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程．的两个根，则n的值为（    ） A．6 B．6或7 C．7或8 D．7 7．一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为，则另一个一元一次方程为（   ） A． B． C． D． 8．关于一元二次方程x2﹣4x+4＝0根的情况，下列判断正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 9．关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 10．对于任意实数，多项式的值是一个（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定 二、填空题 11．若方程x2﹣4x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是 ． 12．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为．若，则 ． 13．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是 ． 14．已知点在一次函数图象上，则的最小值为 ． 15．若p、q是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值为 ． 三、解答题 16．用适当的方法解下列方程： (1)； (2) (3)； (4)． 17．解关于x的一元二次方程：x2+3x+1＝0． 18．解下列一元二次方程： （1）3x（x﹣1）＝2﹣2x； （2）2x2﹣x﹣1＝0（配方法）． 19．解方程： (1) (2) (3) (4) 20．解方程 (1) ； (2)（配方法）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$