第11章 三角形 单元综合训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第11章 三角形 单元综合训练 一、单选题 1.下列长度的三根木棒首尾相接,能组成三角形的是( ) A. B. C. D. 2.一个n边形从一个顶点可引3条对角线,则n为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3.如图,嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片(是钝角),他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线,能折出的是( ) A.边上的中线和高线 B.的角平分线和边上的高线 C.的角平分线和边上的中线 D.的角平分线、边上的中线和高线 4.已知一个正多边形的每个外角的度数都是,则该多边形的对角线条数为( ) A. B. C. D. 5.下列图形中,具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 6.如图,若是的中线,,则( ) A.12 B.10 C.16 D.8 7.如图,是中边上的中线,是边上的高,,,( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,在中,和的平分线相交于点O,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐,则的度数为( ). A.75° B.60° C.45° D.30° 10.在第24届北京冬季奥林匹克运动会上,花样滑冰运动因其是力与美的结合而吸引着不少人的关注,运动员通过冰刀在冰面上划出图形,并表演跳跃、旋转等高难度动作,某位运动员就在冰面上滑出了如图所示的几何图形,请利用所学知识计算出的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,在中,是延长线上一点,,,则 . 12.若一个边形的每个内角都为,那么边数为 . 13.若一个三角形三个内角度数的比为::,那么这个三角形最大的一个角是 度. 14.如图,在中,,分别平分,,,则 °. 15.如图,在中,,,和分别是它的高和角平分线,则 . 16.如图,在中,,和的平分线交于点,得和的平分线交于点,得和的平分线交于点,得和的平分线交于点,得,则 度. 三、解答题 17.点D为△ABC的边BC的延长线上的一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A=35°,∠D=40°,求∠ACD的度数. 18. 已知一个多边形的各内角相等,并且一个外角等于一个内角的,求这个多边形的边数? 19.对于下面的两个图形,按下列要求作图(画图要清晰,标示要准确). 要求:在图①中,过点作交于点,过点作,垂足为点.在图中②过顶点作边上的高,中线. 20.在△ABC中,BC=8,AB=1; (1)若AC是整数,求AC的长; (2)已知BD是△ABC的中线,若△ABD的周长为17,求△BCD的周长. 21.已知:在中,,分别是的高和角平分线, (1)若,.求的度数. (2)试求与有何关系? 22.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,EF⊥CD于点G,∠ADE=∠EFC. (1)请说明∠B=∠EFC的理由; (2)若∠A=60°,∠ACB=76°,求∠CDE的度数. 23.如图,在ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高. (1)若AB=AC=10,DE=3,DF=5,求. (2) DE,DF,CG之间存在着怎样的等量关系?请加以证明. (3)若点D在BC的延长线上,直接写出DE,DF,CG的等量关系. 24.已知:点、、分别是三角形的边、、上的点,. (1)如图1,求证:. (2)如图2,点为线段延长线上一点,连接,的平分线交于点,交于点.请直接写出、、的数量关系是 . (3)如图3,在(2)的条件下,若恰好平分,,且,求的度数. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 $$