第二十四章 圆测试题2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题中正确的有( ①弦是圆上任意两点之间的部分：②半径是弦：③直径是最长的弦：④弧是半圆，半圆是弧， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，⊙O的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B,C点，则BC=( A.63 B.62 C.33 D.32 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不一定成立的是( A.CM=DM B.^=一 C.∠ACD=∠ADC D.OM=MB 4.如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙0上，边AB,AC分别与 ⊙O交于点D,E,则∠①DOE的度数为() A.60° B.70° C.80° D.90 5.如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3, 则光盘的直径是() A.3 B.33 C.6 D.63 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 6.已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC等于 A.109 B.20° C.30° D.409 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB经过圆心，∠B=3∠BAC,则∠ADC等于() A.100° B.112.5° C.120° D.1359 8.)如图，AB是⊙0的直径，弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°，则CD的长 为() A.15 B.25 C.215 D.8 9.如图，oO是正五边形ABCDE的外接圆，点P是上的一点，则∠CPD的度数是() A.30° B.36 C.45 D.72 10.如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，AB=10,AC=BC,点E,F分别是边AC, BC的中点，点P是线段EF上的一个动点，连接AP,OP,则△AOP的周长的最小值为( ) A.5+102 B.5+52 C.10 D.15 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC,若∠BOC=56°，则∠ADB= 度」 12.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇 形（忽略铁丝的粗细，则所得扇形AFB(阴影部分）的面积为 13.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，已知∠BOC=70°，ADllOC,则∠AOD - 第1i题图 第12题图 第14题图 第15题图 14.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥母线长为2，则圆锥的底面半径是 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20,0)，点B的坐标是(16,0)，点C,D 在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为」 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC-3,AC=4,点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结 PA,PB.若PB=4,则PA的长为一 三、解答题（共计72分） 17.(8分)如图，AB,AC为⊙O的弦，连接CO,BO并延长，分别交弦AB,AC于点E, F,∠B=∠C求证：CE=BF 18.(8分)如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，则圆拱形门 所在圆的半径是多少米？ 77777777 19.(8分)如图，AB是o0的直径，一=一，∠COD=60° (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OCBD 20.(8分))如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于 2 点D (1)求BC的长： (2)求BD的长. 21.(8分)如图，△ABC内接于oO,∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上 一点，且AP=AC (1)求证：PA是⊙O的切线： A (2)若PD=5,求o0的直径. B 22.(10分)如图，oO为△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交oO于点D, 点M为△ABC的内心. (I)求证：BC=2DM; (2)若DM=52,AB=8,求OM的长. D 23.(10分)如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切o⊙O于点E,交 D AD于点F,连接BE (1)求△CDF的面积； (2)求线段BE的长 24.(12分)如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O,交oO于C、D两点，直径AB ⊥CD,点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N, 点P是直线CD上另一点，且PM=PN. (1)当点M在⊙O内部，如图一，试判断PW与⊙O的关系，并写出证明过程： (2)当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，(1)的结论是否还成立？请说明理 由： (3)当点M在⊙O外部，如图三，∠AM