3.4 实际问题与一元一次方程（5) 电话计费问题2 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 第5课时 电话计费问题 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 电话计费 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费/(元/分) 主叫限定时间/分 月使用 费/元 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 0 150 350 单位:min 方式一: 方式二: 分析：当t=350时，58＋0.25(t－150)=108元 方法：找到某一时刻 两者费用相同 2 解：设通话时间为t分钟 令 58＋0.25(t－150) ＝88 解得： t ＝270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 当150 ＜ t ＜ 270时，方式一的计费省钱； 和270 ＜ t ＜ 350时，方式二的计费省钱. 主叫时间t /分a 方式一计费/元 方式二计费/元 150 ＜ t ＜350 58＋0.25(t－150) 88 哪种方式省钱呢？ 解:(1)设消费x次时, 购会员证与不购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时,购会员证更合算. (3)当消费少于40次时,不购会员证更合算. 课本112页 例1. 一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证更合算? (3)什么时候么情况下,不购会员证更合算? 变式训练 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选 其一. A计时制：0.05 元/分钟；B包月制：60 元/月 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟． (1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户 应该支付的费用； (2) 你认为采用哪种方式比较合算？ (2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20 当 0 < x < 20 时，采用A计时制合算； 当 x＝20 时，采用两种方式费用相同； 当 x > 20 时，采用B包月制合算． 解：(1) 采用计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x， 采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x； A计时制：0.05 元/分钟；B包月制：60 元/月 (限一部个人住宅电话上网). 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟． 课堂小结 实际问题与一元一次方程 方案决策问题 分段计费问题 不可想当然地认为某种方案最优，应列出符合题意的所有可能方案,再进行比较,确定最优方案. 分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式 注意分类讨论，防止漏解 要对分类讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围 $$