3.4 实际问题与一元一次方程（5) 电话计费问题1 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 第5课时 电话计费问题 分段计费问题 哈密市出租车收费标准：行程不超过3千米,收起步价7元;超过部分每千米路程收费1.4元.（不足1千米按1千米计算） 老师下车时共付车费14元，问老师家到学校的距离？ 解：设老师家到学校有 千米。 列方程 7+1.4×( -3)=14 解得 =8 答：老师家到学校共8千米。 超出3km： + =总车费 起步车费 超过部分车费 哈密市出租车收费标准：行程不超过3千米,收起步价7元;超过部分每千米路程收费1.4元.（不足1千米按1千米计算） 老师下车时共付车费14元，问老师家到学校的距离？ 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量. 分段计费问题 分析：本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分， 由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元， 因此所交水费中含有超标部分的水费， 月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费. 等量关系： 标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量. 解：设家庭月标准用水量为x t， 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44. 解得x = 8 ． 答:该市家庭月标准用水量为8 t． 由于1.96×12 = 23.52（元） 标准用水量<12 课堂练习 1、用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时，每页收费0.12元;复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处的收费相同? 解:当页数不超过20时，图书馆便宜 设复印张数为x张时，两处收费相同，此时x>20 0.12×20+0.09(x-20)=0.1x 解得 x=60 答：复印张数为60张，两处收费相同。 2、为增强居民节约用水意识,某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”,具体收费标准如下表： 某户居民四月份用水10立方米时,缴纳水费23元，则a=_____. 3、每月的燃气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份燃气费平均每立方米0.88元，那么4月份这位用户应交燃气费多少元？ 解：0.88元>0.8元，可得4月份用煤气超过60m3 设4月份用了煤气x立方米， 60×0.8＋(x－60)×1.2＝0.88×x， 解得x＝75， 则所交煤气费为75×0.88＝66(元).　 答：4月份这位用户应交煤气费66元. 4. 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选 其一. A计时制：0.05 元/分钟；B包月制：60 元/月 (限一部个人住宅电话上网). 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟． (1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户 应该支付的费用； (2) 你认为采用哪种方式比较合算？ 解：(1) 采用计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x， 采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x； (2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20. 又由题意可知，上 网时间越长，采用包月制越合算．所以， 当 0 < x < 20 时，采用计时制合算； 当 x＝20 时，采用两种方式费用相同； 当 x > 20 时，采用包月制合算． 解：(1) 采用计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x， 采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x； 5. 某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯价，如下表： “一户一表”用电量 不超过a千瓦时 超过a千瓦时的部分 单价(元/千瓦时) 0.5 0.6 小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝ . 150 6. 某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段 计费方式收取水费：若每户每月用水不超过 7m3， 则按 2 元/m3 收费；若每户每月用水超过 7 m3， 则