3.4 实际问题与一元一次方程（4) 球赛积分表问题 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 第4课时球赛积分表问题 比赛积分问题 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 队名 比赛 胜 负 场次 场 积分 问题1你能从表格中了 解到哪些信息？ 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 每队的胜场数十负场数 光明 14 9 5 23 =这个队比赛场次； 蓝天 14 9 5 23 每队胜场总积分十负场总 雄鹰 14 7 7 21 积分=这个队的总积分； 远大 14 7 7 21 每队胜场总积分 卫星 14 4 1018 胜1场得分×胜场数 钢铁 14 0 1414 队名 比赛 胜 负 场次 场 场 积分 前进 14 10 4 24 问题2你能从表格中看 出负一场或者胜一场积 东方 14 10 4 24 多少分吗？ 光明 14 9 5 23 由钢铁队得分可知负一 蓝天 14 9 5 23 场积1分 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 比赛 胜负 积 问题3你能进一步算出 队名 场次 场 场 分 胜一场积多少分吗？ 前进 14 10 4 24 分析：设胜一场积x分， 这里以第一行为例 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 解：设胜一场积x分， 蓝天 14 9 5 23 依题意，得 雄鹰 14 7 7 21 10x+1×4=24. 远大 14 7 21 解得 x=2. 卫星 14 4 10 18 x=2符合题意， 钢铁 14 0 1414 所以，胜一场积2分 胜一场积2分，负一场积1分，总场数14 问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间 的关系？ 解：设一个队胜m场，则负(14一m)场， 胜场积分为2m,负场积分为14一m, 总积分为： 2m+(14-m)=m+14. 即胜m场的总积分为(m+14)分 胜一场积2分，负一场积1分，总场数14 问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜x场，则负(14一x)场， 依题意得 2x=14-x. x表示什么 量？它可以 14 解得 X三 是分数吗？ 14 x必须是整数，所以x=3 不符合实际 答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是 符合实际 课堂练习 1.某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分， 比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该 队共胜 () A.4场 B.5场 C.6场 D.7场 2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛， 总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜 场. 3.把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如 何求出胜一场积几分，负一场积几分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 解：可以求出 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得21÷7=3（分），设每队胜一场积x分， 则负一场积(3一x)分，根据前进队的信息可列 方程为： 10x+4(3-x)=24. 解得x=2. 所以3一x=1. 答：胜一场积2分，负一场积1分. 你还有其 他的方法吗？，