3.4 实际问题与一元一次方程（1) 产品配套问题 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题 产品配套问题 例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200 个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？ 果设x名工 人生产螺母，怎 样列方程？ 产品类型 生产人数单人产量 螺钉 X 1200x 螺母 X 2000(22-x) 等量关系：螺母总量 螺钉总量 有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺 母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母 刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22一x)名工人生产螺母 2000(22-x)=2×1200x. 注意格式 解得x=10. 还有别的方法吗？ 所以 22-x=12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 方法归纳 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分 关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的 思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作 1 为列方程的依据： 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依 据 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2 L 课堂小测 1.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16 个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用x张铝片 制瓶身，则所列方程为2×16x=45(100-x) 等量关系：瓶身数量 瓶底数量 2、某车间现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平 均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和每 3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生 产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好都配套？ 等量关系：甲零件数量 乙零件数量 解：设分配x人生产甲种零件，则有(60-x)人生产乙种零件 3×24x=2×12(60-x) 解得 X=15 60-x=45 答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件 课本101页习题1 3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可 做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪 器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成 这种仪器？共配成多少套？ A部件的数量 B部件数量 解：设用x立方米钢材做A部件，则用(6一x)立方米做B部件 3×40x=(6-x)×240 解得 x=4. 则 6-x=2 共配成仪器：4×40=160（套） 答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，共配成仪器160套 4.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人 每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工 人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？ 等量关系：镜片数量 镜架数量 解：设x人生产镜片，则（60-x)人生产镜架. 200x=2×50×(60-x) 解得 x=20, 则60-x=40. 答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套. 课堂小结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 设未知数，列方程 实际问题 一元一次方程 方程 实际问题的答案 一元一次方程的解 检验 (x=a)