第三章 一元一次方程 单元测试 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 单元测试 一、单选题 1．已知，则下列等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．下面是小红所写的式子：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．方程的解是（    ） A．11 B． C．或 D．11或1 4．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某商场有一种电视机，每台的原价为5000元，现在以8折销售．如果想使降价前后的销售额都为20万元，那么销售量应增加的台数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．15 6．已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 7．下列方程的变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，去分母得 D．由，得 8．解方程，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 9．在等式□□的两个“□”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“□”内的数是（    ） A．6 B． C．4 D．5 10．相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在的方阵中填入个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ． 12．若是关于的一元一次方程，则的值为 ． 13．方程去分母后得到的方程是 ． 14．如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的的值为 ．    15．已知关于x的方程的解为，则代数式的值为 ． 16．如图，一个长方形恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形A的边长为a，则这个长方形的周长为 ．（结果用含a的代数式表示）      17．新年联欢，老师为同学们准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价元，重千克，为了增加趣味性，老师把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两个，装好后，称重盲盒，发现： 称重体况 重量最大的盲盒 重量介于最大和最轻之间 重量最轻的盲盒 盲盒个数 12个 20个 8个 若这些礼物共花费836元，则 元． 18．七年级（1）班要出有关“红心向党迎国庆”的黑板报，小鹏同学单独做需6小时完成，小天同学单独做需4小时完成．现由小鹏同学先干1小时后，再由小鹏、小天同学合作完成该黑板报，设小鹏、小天同学合作了小时． （1）根据题意可列方程为 ； （2）的值为 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解方程： 解：去分母，得    第一步 去括号，得    第二步 移项，得    第三步 合并同类项，得    第四步 系数化为1，得        第五步 (1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是______． ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)任务二：请写出本题正确的解题过程． 21．列一元一次方程解应用题 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空（填空时写清题号，按顺序填），完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可． 问题展示： A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？ 解题方案： 设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时． (1)用含x的式子表示： ①乙车共行驶了____________小时； ②甲车行驶的路程是____________千米； ③乙车行驶的路程是____________千米； (2)根据题意，列方程____________； (3)解方程，得____________； (4)答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了______小时． 22．某公司销售A，B，C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的．由