3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母第1课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母（1） 回 顾 1.解下列一元一次方程的过程是否正确？若不正确， 请指出错误出现在哪一步，并说明为什么？ 解：移项： 合并同类项： 解：移项： 合并同类项： 系数化为1： 2.解方程的三个重要过程： 移项 合并同类项 系数化为1 3.在移项中应该注意些什么？ ①移项时要变号； ②没有移动的项不需要改变符号； 回 顾 4.请将下面式子的括号去掉： (1)+(2a-3b+c)=____________. (2)2(x+2y-2)=_____________. (3)-(4a+3b-4c)=_____________. (4)-3(x-y-1)=_____________. 2a-3b+c 2x＋4y－4 －4a－3b＋4c －3x＋3y＋3 去括号时，若括号前是“＋”，则括号里 各项都________.若括号前是“－”， 则括号里各项都___________. 不改变 改变符号 例1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw/h,全年用电15万kw/h,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 解：设上半年每月平均用电 kw/h 0 解： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：工厂去年上半年每月平均用电13500kw/h 例2 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 典例精析 练 习 1.方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)去括号得（ ） A. 2x-2-12x-3=9-9x B. 2x-4-12x-3=9-9x C. 2x-4-12x+3=9-9x D. 2x+4-12x-3=9-9x 2.下列方程解中开始出现错误的是（ ） 解方程： 解： c D 课本练习题95页 解方程： 例2.解方程： 移项，得 合并同类项，得 解： 去括号，得 系数化为1，得 课本习题95页 移项，得 合并同类项，得 解： 去括号，得 系数化为1，得 解方程的应用 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为1，得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h 2x + 6 = 2.5x－7.5. 0.5x = 13.5. 解得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). (1) 2(x-1)-(x+2)=3(4-x) (2) 5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x) 提示：运用整体思想,把(x-1)和(x+1)当作整体移项合并，再去括号； 提示：逆用分配律把系数提出来，再用整体思想移项； 1.解方程： 练 习 2.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁. 解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12. 12 3.需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号; （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘. 1.当方程中出现括号时，应先去括号； 2.解方程的一般步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 小结 2、 课后作业 $$