3.1.2等式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

课前回顾 1.方程定义：含有未知数、等式 2.一元一次方程：一个未知数，未知数次数是1、整式方 程 列方程的步骤：①设未知数； ②找相等关系 4.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是 这个方程的解. 5.解方程：求方程的解的过程就叫做解方程 3.1.2 等式的性质 等式的性质 天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡一一两边的砝码质量相等。 左边 右边 2+6+8 2+6+8 等式： 2+6+8=16 等式的性质 天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡一一两边的砝码质量相等。 【思考1】如果在平衡的天平两边都加上（或减去） 同样质量的砝码，天平是否还保持平衡？ 等式的性质 天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡一一两边的砝码质量相等。 【思考2】如果将平衡的天平两边的砝码的质量同时扩大 相同的倍数（或同时缩小为原来的几分之一）， 天平还保持平衡吗？ 等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 即：如果a=b,那么aC±C =b 等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等. 即：如果a=b,那么acbc 如果a=h,那是(c+0,. 练习1 (1)怎样从等式5x=4x+3得到等式X=3? (2)怎样从等式4x=12得到等式x=3? (3)怎样从等式700 b 100 得到等式a=b? 二、利用等式的性质解一元一次方程 例1.解下列方程：（1)x+7=26;(2)-5x= 29解：(1)方程两边同时减去7，得 X+7- =26 7.x=19 (2)方程两边同时除以-5，得 -5x20 =-5 X=a是最简单的一元一 .5X=-4 次方程. 说明：(1)求方程的解的过程叫做解方程. (2)解一元一次方程，实际上就是把一 个 关王X的方积化为X三a的形式 例2.解下列方程并检验： 3-5=4 解： -5 5=4 +5 3 1 x=9 3 39×(-3) 3 X=-27 :当X=-27时，左边-（←2）-5=9-5=4 对方程 右边34 作检验 左边=右边，∴.X=-27是原方程的解. 练习2： (1)解方程：x+12=34 解：X+12-12=34-12 X=22 (2)解方程：-9x+3=6 解：-9x+3-3=6-3 -9x=3 9x 3 =27 9 9 1 X 3