第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．x7可以表示为（　　） A．x3+x4 B．（x3）4 C．x9﹣x2 D．x3⋅x4 3．已知，则的值为（　　） A．5 B．10 C．25 D．50 4．已知，则m的值为（　　） A． B．13 C． D．5 5．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则b的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（　　） A．57 B．120 C． D． 二、填空题 9．一个长方形的面积为，宽为a，则长方形的长为　 　． 10．已知，，m，n为正整数，则　 　． 11．分解因式：　 　. 12．若，，则ab＝　 　． 13．已知 ， ，则 　 　. 三、解答题 14．计算： （1） ； （2） . 15．分解因式：. 16．已知A，B，C为△ABC的三边，且a2+b2+b2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状，并说明理由 17．已知 是多项式 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解. 18．已知，求： （1） ； （2） ． 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．a+1 10． 11．（2b+a）（2b-a） 12．-6 13．-3 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 15．解： 16．解：是等边三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，，， ∴， ∴是等边三角形． 17．解：设 ， 则 ， 所以 ， ， ， 解得 ， ， . 所以 . 18．（1）解：把 两边平方得： ， ； （2）解：∵ ， ∴ ． $$