第二章 整式的加减 单元测试 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 单元测试 一、单选题 1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ）． A． B． C． D． 2．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 3．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 4．下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 5．下列选项中合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，、分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（     ）．      A． B． C． 7．对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…， 给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； 对以上说法判断为（        ） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 8．若多项式与的差中不含项，则k的值为（    ） A．-6 B．-3 C．3 D．6 9．如果代数式，那么代数式的值是（    ） A． B． C． D． 10．有三个人数均相等的学习小组（小组人数足够多）分别记为智慧小组、创新小组、高效小组，依次完成以下三个步骤：第一步，智慧小组2人去创新小组；第二步，高效小组3人去创新小组；第三步，智慧小组还有几个人，创新小组就去多少人到智慧小组最终创新小组的人数为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题 11．鸡兔同笼是我国古代的一道著名的数学问题，记载于《孙子算经》中，若笼中有m只鸡与n只兔，则共有 条腿． 12．按如图用小棒摆正六边形，摆第n组正六边形需要 根小棒． 13．若与是同类项，则 ． 14．单项式的系数是 ；若是三次二项式，则等于 ． 15．已知多项式的值为6，则多项式的值等于 ． 16．若，则 ． 17．三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则 ． 18．图1是由3个相同小长方形拼成的图形，其周长为，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为 ．    三、解答题 19．化简： (1)； (2)． 20．已知a与互为相反数，与d互为倒数，，求的值． 21．先化简再求值 (1)已知：，，当，时，求的值； (2)，其中，． 22．某同学做一道数学题：“已知两个多项式和，计算”，他误将“”看成“”，求得的结果为．已知， (1)求多项式； (2)帮助该同学求出正确答案． 23．如图，四边形是一个长方形． (1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)当时，求的值． 24．观察算式：①；②；③；④；， 根据你发现的规律解决下列问题： (1)写出第个算式：______； (2)写出第个算式：______； (3)计算：． 25．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并． (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．D 10．C 11．/ 12． 13．2 14． 15．17 16． 17． 18． 19．(1) (2) 20．2或4 21．(1)，； (2)，． 22．(1) (2) 23．(1)； (2)． 24．(1) (2) (3) 25．(1) (2) (3) $$