15.2 线段的垂直平分线-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

@15.2 线段的垂直平分线 5.(教材P131习题T2变式)（中考·鄂尔多斯） 基础在线 识柔点分类练 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE 知识点1 用尺规作线段的垂直平分线 交AB于点D,连接DC,若AB=3.7,AC= 1.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法 2.3,则△ADC的周长是 正确的是 4 c￥ D.米 第5题图 第6题图 知识点3线段垂直平分线的判定 2.如图，一张纸上有线段AB. 6.如图，在△ABC中，点P在△ABC内，且PB (1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分 =PC,则 () 线：（保留作图痕迹，不写作法和证明） A.点P在∠ABC的平分线上 (2)若不用尺规作图，你还有其他作法吗？请 说明作法.（不作图） B.点P在∠ACB的平分线上 C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上 7.如图，AC=AD,BC=BD,则有 A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 知识点2线段垂直平分线的性质 3.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P 为直线CD上的一点，已知线段PA=3cm,则 0 线段PB的长为 A.6 cm B.5 cm 第7题图 第8题图 C.4 cm D.3 cm 易错点对线段的垂直平分线的判定理解不 透而出错 8.如图，直线I与线段AB交于点O,点P在直线l 上，且PA=PB,则下列结论正确的有() ①AO=BO:②PO⊥AB:③∠APO=∠BPO: 第3题图 第4题图 ④点P在线段AB的垂直平分线上 4.如图，CD垂直平分线段AB,且垂足为点M, A.1个 B.2个 则图中一定相等的线段有对， C.3个 D.4个 93探究在线八年级数学（上）·HK ②能力在线》 方法规律综合猴 13.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,点E为 CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线 9.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平 于点F 分线上，则AB,AC,CE的长度关系为 ( (1)求证：△FDE≌△BCE: A.AB>AC=CE B.AB=AC>CE (2)连接AE,当AE⊥BF,BC=2,AD=1 C.AB>AC>CE D.AB=AC=CE 时，求AB的长 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AC=2,AB=3,BC=3.5, BC的垂直平分线MN交AB于点D,P是直 线MN上的任意一点，则PA+PC的最小值 是 ) A.2 B.3 C.3.5 D.4.5 11.如图，在四边形ABCD中，AD =CD,AB=CB.我们把这种 两组邻边分别相等的四边形 3 拓展在线沙培代拔尖提井练 叫做“筝形”.下列结论：①AE 14.如图，已知点D是BC的中点，过点D作BC =CE:②BE=DE:③BD⊥AC:④四边形 的垂线交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB ABCD的面积等于？ACX BD.其中正确的 于点F,EG⊥AC于点G.求证：BF=CG. 有 .(填序号)》 12.如图，为了满足A,B,C三个小区居民的体育 锻炼需求，需要建立一个居民健身广场D,要 使健身广场到三个小区的距离相等，请你在 图中作出健身广场D的位置（要求：尺规作 图，保留作图痕迹，不写作法) 第15章94DAH,∠A=∠ (2答案不唯一，如这祥乙同学如图甲为所作)： 第3球时平面直角坐标意中的情对格 陆展在线 在△(CED和△AC中. D⊥HC,NE⊥ 基圈在线 13,(4一 ∠E-∠A ,∠BD=∠CEN-时 1,10(-3.-2)42)(5,1)(30g(41y 15线的垂直平分拔 CE-AB. BM-CN.MD-NE. 2.D 蒸社在线 ∠DE'=∠B, ,RI△BD△CNE(HL.. 1.c △ED2△AHAA ∠H=∠C 山由温意，群/2a十6=1。 把之.标程」 2(1》阁略 1《.如周，基接A 信心素养慢升 iu十0e6 ()对折，使得点A与点B重合，期折摩所在的直我 DELAB.DFLAC. (DHL ∠LED-∠APD0. (2术一定，作如图②衡承. 有整意，消节用仁 为线段AB的垂直平分线， 3D485.06,D7,A5A 在R△ADE和R△ADF中， :相中6=我 能力在域 加 4,1△A议周胃承， .D10,BIl.①①① (2△ABC"如图所示，A(一2，一1)，B《a,一1)， 2.幻用，成D即为情求.作线段，C的 R△ADER△ADFI HL).AE=AF C(-.-7) 看直平分规交于点D.点D即为所来 :AB=AC,÷AB-AB=AF-A (3结论，△AT△DEF. 13.11证明，ADC, E-CF. 星由：如图①，作A1CB交C卷的延长线于立G,作 ∠F-EC,∠FDE=∠C 在△