13.2 命题与证明-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

13.2 命题与证明 @第1课时 命题 易错点对命题的定义理解不清 基础在线》 识要，点分类结 … 7.给出下列语句：①画出已知角等于两个已知角 知识点1 命题及真命题、假命题的概念 的和：②钝角总大于直角：③过点A画直线 1.下列语句是命题的是 ( AB∥CD:④相等且互补的两个角都是直角. A.负数小于零 B.画线段AB=4cm 其中是命题的是 (填序号). C.把16开平方 D.垂线段最短吗 ②能力在线》方法叔骤综合然 …号 2.下列命题是真命题的是 A.25的平方根是5 8.有如下四个不等式：①a>b,②a十b>2b,③a B.0.01的平方根是士0.001 >0,④a>ab.利用其中两个不等式作为题 C.只有正数才有算术平方根 设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成 D.平方根是其本身的数只有0 一个真命题： 知识点2命题的构成及改写 3.命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两 9.说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真 边两两平行，那么这两个角相等或互补”的题 假，是假命题的举反例加以说明. 设为： (1)四边形是多边形： 结论为： (2)如果ab=0,那么a=0,b=0. 4.把命题“等角的余角相等”改写成“如果p,那 么q”的形式为 知识点3 互逆命题及反例 5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”， 能说明它是假命题的反例是 A.∠1=45°，∠2=45 3 拓展在线》搭快拔欢提升鳞 B.∠1=50°，∠2=50° 10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说： C.∠1=50°，∠2=40 “只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项 D.∠1=40°，∠2=40 都参加的人数小于5人.”对于甲、乙两人的 6.下列各命题的逆命题是假命题的是 。( 说法，有下列四个命题，其中是真命题的是 A.两直线平行，同旁内角互补 ( B.若两个数a十b=0,则这两个数为相反数 A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.对顶角相等 C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对 D.如果x=0,那么x一2x=0 55探究在线八年级数学（上）·HK ⑤第2课时 证明 ①基础在线> 知识，点分类练 .∠4=∠3=( )°.( 又：∠1=60°，（已知） 知识点1定理 ∴∠1=∠4.( 1.数学巨著《几何原本》以基本事实和原始概念 .AB∥CD.( 为基础，推演出更多的结论，体现了公理化思 ②能力在线沙方法规煤蝶合练 4 想.《几何原本》的作者是 ( A.阿基米德 B.欧几里得 5.下面关于定理的说法正确的有 (填 C.毕达哥拉斯 D.泰勒斯 序号) 2.“同角或等角的补角相等”是 ①定理是真命题：②定理的正确性不需要证 A.定义 B.基本事实 明：③定理可以作为推理论证的依据；④定理 C.定理 D.假命题 的正确性需证明。 知识点2证明 6.如图，有如下四个论断：①AC∥DE:②DC∥ 3.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依 EF:③CD平分∠BCA:④EF平分∠BED,请 据错误的是 你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一 A.,∠1=∠3，.AB∥CD(内错角相等，两直 个论断作为结论，构成一个正确的数学命题并 线平行) 证明它 B.,AB∥CD,∴.∠1=∠3（两直线平行，内错 角相等) C.,AD∥BC,∴.∠BAD+∠ABC=180°（两 直线平行，同旁内角互补) D.,∠DAM=∠CBM,'.AB∥CD(两直线 平行，同位角相等) 3 拓展在线沙培优拔尖提升练 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB 第3题图 第4题图 边上的高，BE平分∠ABC,分别交CD,AC于 4.把下面的证明过程补充完整： 点F,E.求证：∠CFE=∠CEF. 如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，H 为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H,∠2 30°，∠1=60°.求证：AB∥CD 证明：，GH⊥CD,(已知) ∴.∠CHG=90°.( 又，∠2=30°，（已知） .∠3=( )° 第13章56 第3课时 三角形内角和定理的推论一直角三角形角的性质 知识点3有两个角互余的三角形是直角三 基础在线》 知以点分美结 角形 知识点1三角形内角和定理的证明 6.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为() 1.完成下列推理过程： A.锐角三角形 B.钝角三角形 已知：如图，△ABC是任意一个三角形. C.直角三角形 D.以上都有可能 求证：∠A+∠B+∠ACB=180. 7.在下列条件中不能判定△ABC为直角三角形 证明：过点C作CD∥AB. 的是 .∠B+∠BCD= A.∠A=90°-∠C B.∠A=∠B=2∠C ∠A= ·∠BCD= C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=∠B-∠C 8.如图，已