13.1 三角形中的边角关系-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 ©13.1.1三角形中边的关系 基础在线》 知识交点分类练 知识点1三角形及其有关概念 1.一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合 A.①是不等边三角形 三角形概念的是 B.②③是等腰三角形 C.③是等边三角形 B. D.②③是等边三角形 知识点3三角形的三边关系 5.(教材P69练习T2变式)（中考·邵阳）下列 长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是 2.如图，图中有个三角形，以BD为边的三 () 角形有 ,以∠C为内角的 A.1 cm,2 cm.3 cm 三角形有 :在△ABC中， B.3 cm.4 cm.5 cm ∠C的对边是 ,边AC的对角是 C.4 cm,5 cm,10 cm :△ABD的三个内角是 D.6 cm,9 cm,2 cm 6.(中考·毕节)如果一个三角形的两边长分别 为3和7，则第三边长可能是 () A.3 B.4 C.7 D.10 R 知识点2三角形的分类 7.有四条线段，长度分别为6cm,7cm,9cm, 3.下列说法： 14cm,从中取三条线段组成一个三角形，有 ①三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰 种可能情况 () 三角形和等边三角形： A.1 B.2 C.3 D.4 ②等边三角形是特殊的等腰三角形： 8.若△ABC的三边长分别为m一2,2m十1,8.求 ③等腰三角形是特殊的等边三角形： m的取值范围。 ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形. 其中，说法正确的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 4.在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的3 个三角形，让同学们根据它们的边长进行分 类，其中说法错误的是 49探究在线八年级数学（上）·HK 易错点因忽视三角形的三边关系而出错 15.(教材P68例1变式)已知一个等腰三角形的 9.[教材P73习题T1(2)变式]已知等腰三角形 周长是30cm. 的两条边长分别是2和4，则它的周长是 (1)若腰长是底边长的2.5倍，求各边的长： 2 能力在线》方法规律蝶合然。 (2)若其中一边长为6cm,则另外两边长各 是多少？ 10.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相 连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允 许折断)，得到的三角形的最长边长为() A.4 B.5 C.6 D.7 11.如图，若有一条公共边的两个三角形称为一 对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的 “共边三角形”有 ) A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 12.在△ABC中，AC=2,BC=5,AB的长是奇 数，若按边进行分类，则△ABC为 3 拓展在线沙培代拔尖提升练 三角形. 16.如图所示，小明欲从A地去B地，有三条路可 13.已知a,b,c是三角形的三边长，化简：a一b十c 走：①A→B:②A→D→B;③A→C→B. -a-b-cl= (1)在没有其他因素的情况下，我们可以肯定小 14.已知a,b,c是△ABC的三条边长 明是走①，理由是 (1)若(a-b)(b-c)(c-a)=0,试判断 (2)小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC △ABC的形状： +BC>AD十DB,你能说明其原因吗？ (2)若(a-b)2+(b-c)=0,试判断△ABC 的形状。 第13章50 ©13.1.2 三角形中角的关系 1基础在线 知识受点分美结 6.如图所示，AB∥CD,∠A=∠ACB=70°，则 ∠DCE等于 (） 知识点1三角形按角分类 1.如果一个三角形的三个内角分别为20°，60°， 100°，那么这个三角形是 A.等边三角形 A.55 B.70 C.40° D.110 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 7.已知△ABC是锐角三角形，∠A=45°，则∠B 2.如图所示的三角形有一部分被遮挡，通过观 的度数可以是 () 察，判断三角形是 A.20 B.30 C.45 D.60 8.若三角形的三个内角度数之比为3：4：9，则这 个三角形一定是 ) A.锐角三角形 B.直角三角形 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 9.(教材P74习题T5变式)（毫州期末）在 3.关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种 △ABC中，已知∠B=∠A+10°，∠C=∠B+ 分法，则 25°，求∠A的度数. 纯角 锐角 三州形 角形 直角三角形 A.甲、乙两种分法均正确 B.甲、乙两种分法均错误 易错点 考虑不全而致错 C.甲的分法错误，乙的分法正确 10.在锐角三角形中，最大角x的取值范围是 D.甲的分法正确，乙的分法错误 4.观察如图所示的四个三角形，其中锐角三角形 A.0°<x<90 是 ,直角三角形是 B.60°<x<909 ,钝角三角 形