第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．使分式有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 3．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 4．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．1或 D．1或3 二、填空题 9．若分式的值为0，则x的值为 　 　. 10．计算：　 　． 11．计算的结果是　 　. 12．化简，结果等于　 　． 13．若分式方程有增根，则a的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）. 15．解方程： 16．先化简，再求值，其中. 17．列方程解应用题：某生产线用机器人搬运产品．A型机器人比B型机器人每小时多搬运20件，A型机器人搬运600件产品所用的时间与B型机器人搬运400件产品所用的时间相等．问B型机器人每小时搬运多少件产品？ 18．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题： （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9． 10． 11． 12．2 13．-1 14．（1）解： （2）解： 15．解：方程两边都乘以（x－1）得： －3＝x－2（x－1）， 解得：x＝5， 检验：当x＝5时，x－1＝4≠0， ∴ 原方程的解是x＝5. 16．解： ， 当时， 原式. 17．解：设B型机器人每小时搬运x件产品，那么A型机器人每小时搬运件产品． 根据题意列方程，得 解得： 经检验：是原分式方程的解，且符合实际意义． 答：B型机器人每小时搬运40件产品． 18．（1）解：设A种设备每台成本为x元，则B种设备每台设备成本为元， 根据题意，得 . 解得：， 经检验，是原方程的解， ∴， 答：A、B两种设备每台的成本分别是4万元和6万元. （2）解：由（1）可知：A种设备共有4台，B种设备6台， A种设备获利为：万元， B种设备获利为：万元， ∴该公司共获利为万元， 答：该公司共获利为万元. $$