第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列几何体中，三棱锥是（　　） A． B． C． D． 2．在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（　　） A．5 B．11 C．5或11 D．24 6．如图，下列说法错误的是（　　） A．点在直线上，点在直线外 B．射线与射线不是同一条射线 C．直线还可以表示为直线或直线 D．图中有直线3条，射线2条，线段1条 7．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若，则B地在A地的（　　） A．南偏西57°方向 B．南偏西67°方向 C．南偏西33°方向 D．西南方向 8．已知是的余角，且，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．　 　　 　. 10．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是　 　. ①三角形②四边形③五边形④六边形 11．已知与互余，且，则的补角是　 　度. 12．点，，在同一条直线上，如果，，那么　 　． 13．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么　 　 三、解答题 14．如图，，点C为的中点，点D在线段上，且，求线段和的长. 15．如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数. 16．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值. 17．如图，是直线，分别是的平分线. （1），求的度数. （2）若，求. 18．如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD． （1）[基础尝试] 如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数； （2）[画图探究] 设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数； （3）[拓展运用] 若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．22；12 10．①②③ 11．127 12．6或10或10或6 13．＞或大于 14．解：∵点C为的中点 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 15．解：∵， ∴，即， ∵射线平分， ∴，则， ∵， ∴， ∴. 16．解：∵a与相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数， ∴， ∴. 故答案为：2. 17．（1）解：∵是直线，分别是的平分线，， ∴， ∴ ∴； （2）解：∵是直线，分别是的平分线， ∴ ∴， ∴. 18．（1）解：∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠COB=60°， ∵∠COD=10°， ∴∠AOD=60°+10°=70°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠DOE=35°； （2）解：设∠COD=a， ∵∠COE=x°， ∴∠EOD=x°+a， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠COD=2(x°+a) =2x°+2a， ∴∠AOC=2x°+a， ∵OC平分∠AOB， ∴∠BOC=∠AOC=2x°+a， ∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x° ； （3）解：由上题得∠BOD=2x° ∵∠COE与∠BOD互余， ∴x+2x=90° ，解得x=30 ． ∵∠AOB与∠COD互补， ∴4x+2a+a=180° 4×30°+3a=180° a= 20° ∴∠AOB=160° $$