12.1全等三角形（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第12章 全等三角形 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 12.1 全等三角形 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点. 思考： BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点. 思考： BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 全等形 定义：能够完全重合的两个图形称为全等形. 性质：全等形的形状和大小都相同. 思考： 以下两组图形是否是全等形？ BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 找出下列图形中的全等形. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 以下四组图形是不是全等形？ A A C B D E A B C D C F N M B A B D C E F 平移 旋转 翻折 翻折 平移，翻折，旋转前后的图形完全重合，是全等形. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形的对应元素 全等三角形 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. B C A E F D 如图所示， 点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点. AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边. ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角. 点 D 点 E 点 F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 全等三角形的表示方法 △ABC≌△FDE A　 B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角. 图形 对应点 对应边 对应角 A B C D A B C D A B C D A与A,B与D,C与C A与C,B与D,C与A A与D,B与C,C与B AB与AD, BC与DC, AC与AC AB与CD, BC与AD, AC与CA AB与DC, BC与CB, AC与DB ∠ABC与∠ADC, ∠BCA与∠DCA, ∠BAC与∠DAC ∠ABC与∠CDA, ∠BCA与∠DAC, ∠BAC与∠DCA ∠ABC与∠DCB, ∠BCA与∠CBD, ∠A与∠D BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 寻找对应边、对应角有什么规律? 有公共边 有对顶角 有公共角 A B C D A B C D A B C D A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 确定全等三角形对应元素的方法 （1)根据书写规范，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，故可按照对应顶点的位置确定对应元素．如：△ABC≌△DEF，则AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应边，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角． (2)图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角； ③对顶角一定是对应角． (3)图形大小法：最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角． BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 练习： 找一找下列全等图形的对应元素： A D F C E B 1 2 E A B C F 1 2 3 4 A B C D F A B D C 1 4 2 3 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 全等三角形的几何语言 ∵△ABC≌△FDE， ∴ AB = FD，AC = FE，BC = DE (全等三角形的对应边相等)， ∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等). A　 B C E D F BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 解：（1） 对应边：AB 和 AC，AD 和 AE，BD 和 CE. 对应角：∠A 和 ∠A，∠ABD 和 ∠ACE，∠ADB 和 ∠AEC． 如图,△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点. (1)写出它们的对应边和对应角； (2)若∠A=50°,∠ABD=39°,且∠1=∠2,求∠1的度数. （2）∵△AEC ≌