第十八章 平行四边形 单元复习　 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 暑假单元复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．无数 2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当 时，它是矩形；② 时，它是菱形；③当 时，它是菱形；④当 时，它是正方形.其中正确的有（　　） A．①② B．②④ C．③④ D．② 3．如图，是一个含 角的三角形放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD中， ，对角线AC等于8， ，则DE的长为（　　） A．5 B．6 C．9.6 D．4.8 5．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　） ​ A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 6．如图，将菱形沿折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设，，，则关系正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F，若AB=3EF，则 的值为（　　） A．9: 16 B．2:3 C．4: 9 D．5:9 8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE=CF，AE与BF相交于点P.若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于（　　） A． B．5 C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为　 　 10．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，AC=CE，AE交CD于点F，则∠AFD的度数是　 　． 11．如图，点O是平行四边形对角线的中点，过点O分别与相交于点E、F，若平行四边形的周长为24，，那么四边形的周长为 　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4 ，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝　 　． 13．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有　 　．（填序号） 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，在Rt△ABC.∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形． 15．如图，在中，，过点A作于点E，连接BE，延长EA至点F，使，连接DF．求证：． 16．如图，在 中，AF，BH，CH，DF分别是 ， ， 与 的平分线，AF与BH交于点E，CH与DF交于点G． 求证： ． 17．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M. （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形是BEDF菱形，AD=3，∠ABD=30°，求四边形AMBD的面积. 18．如图，在正方形中，点G在对角线上，不与点B，D重合，连接并延长交于点E，连接并延长交于点M，过点D作交于点P，交于N，垂足为F． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的长．（用含a的式子表示） 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．6cm 10．67.5° 11．16 12． 或5 13．①②③④ 14．解：∵AF∥CD， ∴∠AFE=∠CDE， 在△AFE和△CDE. ， ∴△AEF≌△CED， ∴AF=CD， ∵AF∥CD， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠B=90°，∠ACB=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD， ∴DA=DC， ∴四边形ADCF是菱形． 15．证明：， ， 四边形是平行四边形，，， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ． 16．证明：∵四边形 是平行四边形， ∴ ． ∴ ． ∵ ， 分别平分 ， ， ∴ ． ∴