第十七章 勾股定理 单元复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 暑假单元复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在Rt△ABC中，∠B=90°，且AC=3，则BC2+AC2+AB2的值为：（　　） A．15 B．16 C．18 D．无法计算 2．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，3，4 C．4，6，9 D．5，11，13 3．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，一根长4 米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′，若AA′=2，则BB′的长为（　　） A．4 ﹣2 B．4﹣2 C．4 ﹣4 D．2 5．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（　　） A．6 B． C． D．4 6．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（　　） A． B．2 C． D．1 7．如图所示， 是长方形地面，长 ，宽 ，中间整有一堵砖墙高 ，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 8．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则 EDC的面积为（　　） A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为　 　，斜边上的高为　 　． 10．如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　 　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 11．如图，在中，为BC上一点，过点D作 ，垂足为E，连接AD，若 ，则AB的长为　 　 12．如图所示，在 中， ， ，中线 ，则 长为　 　． 13．如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图， 为一棵大树，在树上距地面 的 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 处有一筐水果，一只猴子从 处向上爬到树顶 处，利用拉在 处的滑绳 ，滑到 处，另一只猴子从 处滑到地面 处，再由 跑到 ，已知两只猴子所经过的路程都是 ，求树高 . 15．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，AD⊥BC，垂足为D.求AD的长. 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处． （1）求△BDE的周长； （2）若∠B＝37°，求∠CDE的度数． 17．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响如图有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域． （1）求度数； （2）学校会受噪声影响吗？为什么？ （3）若拖拉机的行驶速度为每分钟米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 18．在中，，，点是射线上一点，连接，在右侧作，且，连接，已知． （1）如图，当点 在线段 上时， ①求 的度数； ②求 的长； （2）当点 在线段 的延长线上时，请直接写出 的度数和 的长. 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．13； 10．4 11． 12． 13．64 14．解：Rt△ABC中，∠B=90°， 设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m） 则10+a=x+b=15（m）. ∴a=5（m），b=15﹣x（m） 又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2， ∴（10+x）2+52=（15﹣x）2， 解得，x=2，即AD=2（米） ∴AB=AD+DB=2+10=12（米） 答：树高AB为12米. 15．解：在中， ，，， ， ， ， ， . 16．（1）解：由折叠的性质可知，DE=AD，CE=AC， ∴△BDE