第1章因式分解 填空题专题提升训练2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版八年级数学上册《第1章因式分解》填空题专题提升训练（附答案） 1若多项式ax2+bx+c可以被分解为（x﹣3）（x﹣2），则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 2．分解因式：16x4﹣81＝　 　． 3．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝　 　． 4．因式分解：ax2﹣2ax+a＝　 　． 5．因式分解：m2﹣n2﹣2m+1＝　 　． 6．因式分解b2﹣2bc+c2﹣1＝　 　． 7．分解因式：m3n﹣4m2n+3mn＝　 　． 8．在实数范围内分解因式：ab3﹣5ab＝　 　． 9．若m3+m﹣1＝0，则m4+m3+m2﹣2＝　 　． 10．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣3，则3m﹣n的值为　 　． 11．将多项式ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）2分解因式的结果是 　 　． 12．若mn＝﹣6，m+n＝3，则m2n+mn2+8＝　 　． 13．若实数a、b满足a+b＝5，a2b+ab2＝﹣15，则ab的值是　 　． 14．a与2b互为相反数，则a2+4ab+4b2＝　 　． 15．若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为　 　． 16．把多项式xy﹣16xy3分解因式的结果为　 　． 17．已知m，n，p均为实数，若x﹣1，x+4均为多项式x3+mx2+nx+p的因式，则2m﹣2n﹣p+86＝　 　． 18．已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）2020　 　． 19．若a﹣b＝3，b﹣c＝2，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝　 　． 20．在把多项式因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式因式分解的结果是_____． 21．a、b、c是的三边，且，那么的形状是_____． 22．已知，，则M与N的大小关系为M______N（填>、<或=） 23．已知长方形两条邻边的长分别为x和y，其周长为14，面积为10，其代数式的值为______． 24．直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形的另两边可能是__________．（写出一组即可） 25．请阅读以下因式分解的过程： a2+6a+8＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣12 ＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1] ＝（a+4）（a+2）． 这种因式分解的方法叫做配方法． 请用配方法分解因式：x2+2x﹣3＝　 　． 参考答案 1．解：∵多项式ax2+bx+c可以被分解为（x﹣3）（x﹣2）， ∴（x﹣3）（x﹣2）＝x2﹣5x+6， ∴a＝1，b＝﹣5，c＝6， 故答案为：1，﹣5，6． 2．解：16x4﹣81＝（4x2+9）（4x2﹣9） ＝（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）． 故答案为：（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）． 3．解：原式＝xy（1﹣16y2） ＝xy（1+4y）（1﹣4y）． 故答案为：xy（1+4y）（1﹣4y）． 4．解：ax2﹣2ax+a ＝a（x2﹣2x+1） ＝a（x﹣1）2． 故答案为：a（x﹣1）2． 5．解：原式＝m2﹣2m+1﹣n2 ＝（m﹣1）2﹣n2 ＝（m﹣1+n）（m﹣1﹣n）． 故答案为（m﹣1+n）（m﹣1﹣n）． 6．解：b2﹣2bc+c2﹣1 ＝（b﹣c）2﹣1 ＝（b﹣c+1）（b﹣c﹣1）． 故答案为：（b﹣c+1）（b﹣c﹣1）． 7．解：m3n﹣4m2n+3mn ＝mn（m2﹣4m+3） ＝mn（m﹣3）（m﹣1）． 故答案为：mn（m﹣3）（m﹣1）． 8．解：原式＝ab（b2﹣5）＝ab（b+）（b﹣）， 故答案为：ab（b+）（b﹣）． 9．解：设另一个因式为x+a， 则（x+a）（x﹣3）＝x2+（﹣3+a）x﹣3a， ∴﹣m＝﹣3+a，n＝﹣3a， ∴m＝3﹣a ∴3m﹣n＝3（3﹣a）﹣（﹣3a）＝9﹣3a+3a＝9， 故答案为：9． 10．解：ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）2 ＝ab（a﹣b）﹣a（a﹣b）2 ＝a（a﹣b）[b﹣（a﹣b）] ＝a（a﹣b）（2b﹣a）． 故答案为：a（a﹣b）（2b﹣a）． 11．解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）． 故答案为：2xy2（3﹣4xy）． 12．解：∵mn＝﹣6，m+n＝3， ∴原式＝mn（m+n）+8 ＝﹣18+8 ＝﹣10． 故答案为：﹣10． 13．解：∵a2b+ab2＝﹣15， ∴ab（a+b）＝﹣15， 又∵a+b＝5， ∴ab＝﹣3， 故答案为：﹣3． 14．解：