等式的性质（课件）人教版五年级上册数学

等式的性质 【学习目标】 1.弄清方程和等式两个概念的关系。 2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌 握等式的性质。 3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系， 发展学生数学的应用意识。 【学习重点】 引导学生探索等式的性质。 【学习难点】 抽象归纳出等式的性质。 知识讲解 等式性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两 边仍然相等。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 4 知识讲解 将平衡的天平两边物品的数量都扩大原来的几倍或都缩小到原 来的几分之一，天平会发生什么变化？ 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 5 知识讲解 x=2y 平衡的天平两边的物 品扩大到原来相同的倍数，天平仍平衡。 2 x=4y x=2y 3 x=6y x=2y 4 x=8y 发现： 等式两边都乘2，3，4 ······等式仍然成立。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 6 知识讲解 2m=6n 平衡的天平两边的物 品都减少到原来的几 分之一，天平仍 然平衡。 2m÷2=6n÷2 发现： 等式两边都除以2， 等式仍然成立。 m=3n 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 7 知识讲解 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。 等式两边同时除以的数不能是0，因为0作除数没有意义。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 8 练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． (1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10-　　　; (2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x -　　　=7; (3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a=　　　; (4) 如果 -3x=18 , 那么 x=　　　; (5) 如果 -5x=5y , 那么 x=　　　; (6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a=　　　. 等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式性质2 : 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 5x－7 = 8 5x－7 =8 +7 +7 5x 15 = 5x =15 ÷5 ÷5 x = 3 练习:请你自编一道以x=2为解的方程. 例 利用等式性质解下列方程： 1.下列说法错误的是（ ）. C 2.下列各式变形正确的是（ ）. A 3.等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）. D 本课你有什么收获？ 等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的两边同时乘以或者除以一个相同的数（这个数不能是0），等式仍然成立。 $$