第四章 一次函数单元检测题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学单元检测题 第四章：一次函数 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，下列各图象中表示y是x的函数的是（       ） A． B．    C．    D．    2．将一次函数的图象沿轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（       ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象不经过（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一次函数（k为常数，）与正比例函数的图象可能是（　　） A．    B．    C．    D．    6．已知，是一次函数图象上的点，若时，则，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 7．甲、乙两车从A城到B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离与时间的对应关系如图所示．下列说法错误的是（       ） A．A，B两城相距的长为 B．甲车的速度比乙车的速度慢 C．当甲车出发时，乙车追上甲车 D．当乙车追上甲车时，乙车离开A城的距离为 8．定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（       ） A．该函数图像经过点 B．该函数不经过第四象限 C．当时， D．随增大而减小 9．一次函数，若，则它的图象必经过点（       ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，动点沿折线从点开始运动到点．设点运动的路程为的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（       ）     A．   B．    C．    D．    二、填空题 11．直线经过第一、二、三象限时，则k的取值范围是________. 12．将直线沿y轴向下平移2个单位，平移后的直线与y轴的交点坐标是______． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象．     （1）关于x的方程的解为___________． （2）若，分别为方程和的解，则m，n的大小关系是m___________n． 14．水龙头关闭不严会造成滴水，下表记录了30内的总漏水量，其中t表示时间，y表示总漏水量． 时间t/min 0 10 20 30 总漏水量y/mL 0 30 60 90 在这种漏水状态下，估计一天（24小时）的总漏水量为 ___________ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点、，点的坐标为．若点在直线上，则长的最小值为_________．     16．已知点，，在直线上，当时，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确结论的序号为______． 三、解答题 17．已知函数．     (1)在直角坐标系中画出函数图象； (2)指出y随x的增大变化情况． 18．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是________． (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x的关系式：________； (3)当所挂物体的质量为时，请求出弹簧的长度； 19．如图，直线和直线都经过x轴负半轴上一点B，分别与y轴的交点分别为A、C，且．     (1)求直线的解析式； (2)点E在x轴上，为等腰三角形，请直接写出点E的坐标． 20．五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼． 他们联系了两家旅行社，报价均为每人 2000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是元和元． (1)分别求甲、乙两家旅行社的收费和关于x的关系式； (2)4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由． 21．为弘扬中华民族扶贫济困的传统美德，某公司开展爱心助学活动，准备将公司生产的1180箱学习用品运往某贫困地区，现有甲、乙两种货车可以租用，已知1辆甲车和1辆乙车一次可运送130箱；1辆甲车和2辆乙车一次可运送210箱． (1)求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少箱学习用品？ (2)该公司计划要租用甲乙两种货车一共20辆，已知甲车每辆租金为500元，乙车每辆租金为800元，若租车总费用不超过13000元，请你为该公司设计出费用最少的租车方案，并且求出最少费用． 22．已知甲、乙两地相距，小徐和小马两人沿同一条公路从甲地到乙地，小徐骑自行车到达．小马骑摩托车比小徐