精品解析：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

可学科网 阳江三中2022-2023学年度第二学期5月份月考 (高二数学) 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1.已知等差数列a,,若“，=5,4=9，则公差为() A.-2 B.4 C.1 D.2 2.在等比数列{an}中，4=1，a,=4,则a,=() A-128 B.128 C.-64 D.64 3.函数y=2x3-6x2+6x+5在[0,3引上的最大值与最小值分别是 A23,5 B.5,4 C.-4,-15 D.5,-16 4.在2x- 的展开式中第4项的二项式系数是() A.20 B.160 C.-20 D.-160 5.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第 二次取到的是奇数”，则P(BA)=() B.3 10 D: 6.函数f(x= 4sin x 的图象可能是() x2+1 y B. - 7.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰.如果甲、乙两机 必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有 A12种 B.18种 C.24种 D.48种 第1页/共4页 可学科网 8.在数列{a,}中，设其前n项和为S。,若a=-1,42=1,a+2-an=1+(-1)，则S。等于() A25 B.20 C.15 D.10 二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分，错选、多选不得分，漏选得2分） 9.下列式子正确有() A.(e)=3e2 sinx cosx-1 c( D.(n(mx)=,(m>0) 10.(多选题)若1-2x3=a,+ax+a2x2+ax3+a4x+ax3,则下列结论中正确是() Aa。=-l B.a+a+a4=10 C,a,-a+a,-a+a,-a=3 D.ao-la a;-la;a,-as =-1 1设随机变量写的分布列为P5-)=k(长=L23,45列，则 A.15a=1 B.P(0.5<5<0.8)=0.2 c.P(0.1<5<0.5=0.2 D.Pξ=1=0.3 12.设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tn,并满足条件a>1,a2o1oa22>1, a2019-1 <0,下列结论正确的是() a2020-1 A.S2019<S2020 B.a201o42021-1<0 C.T02o是数列{T}中的最大值 D.数列{T}无最大值 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13已知随机变量X~B(5,p),若E(X)=2,则D(X)= 14.(1+x2）1+2x)的展开式中的系数为 15.设P为非负实数，随机变量X的概率分布为： 第2页/共4页 可学科网 X 0 2 1 P p 2 -P 1-2 则E(X)的最大值为 若函数x=,-号x2+4x+1在区间1,4)上不单调，则实数Q的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(1)已知(2x-1)的二项式系数之和为64，求展开式中x2的系数： (2)解不等式C>3Cw 18.已知函数f(x=-x3+ax2+(1-2ax+a (1)求函数f(x在x=1处的切线方程： (2)若函数f(x)在R上严格递减，求实数a的取值范围 19.国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼同时，也引领观众对天文，航天、数字科技等领 域展开了无限遐想，某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣，举行了一次知识竞赛 (竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%，40%，20%)某同学回答天文、 航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为行，立，力 (1)若该同学在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率； (2)若该同学从这三类题中各任选一题作答，每回答正确一题得2分，回答错误不得分，设该同学回答 题后的总得分为X分，求X的分布列及数学期望 (n+) 20.已知等差数列(an}前n项和为S.,4,=5,S。-S,=27,数列{b}前n项的积为T=3? (1)求数列an}，{bn}的通项公式： (2)设cn=an·bn,求数列Cn}的前n项和2 21.已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球。 (1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？ (2)在(1)条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？ 22已知函数f(x)=4nx-ar+a+3 (a20). 第3页/共4页 可学科网 1)当a=2求f)极值. (2)当a≥1时，设g(x)=2e-4x+2a,若存在x,x2 f八x)>g(x,),求实数a的取值范围