1.2.3 绝对值-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

©1.2.3 绝对值 基础在线 知识受点分美结 3)-3×-: 知识点1绝对值的意义 1.(中考·黔西南)一3的绝对值是 A.±3 B.3 C.-3 2.(1)一3到原点的距离是3，所以一3引=： (2)0到原点的距离是0，所以|0= (3)|一4等于数轴上表示 的点到原点 w-÷-1 之间的距离。 3.在数轴上，绝对值为15，且在原点左边的点表 示的数为 4.因为互为相反数的两个数到原点的距离相等， 所以到原点距离为2023的点有 个，分 别是 和 ,即绝对值等于 2023的数是 知识点3 绝对值的性质 知识点2绝对值的计算 7.计算： 5.计算： a=一·+ (1)-1.2= ,1+1.2|= (2)|-4=,-2.1 (2)--2.8= ,-|+2.8|= (3)0= 6.计算下列各题： 根据以上规律发现：不断正数、负数和零，它们 (1)1-18+|-61: 的绝对值都是 数. 8.下列说法中，错误的是 () A.互为相反数的两个数的绝对值相等 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.两个不相等的数，它们的绝对值可能相等 (2)1-361--24|: D.任何有理数的绝对值都不是负数 易错点忽视绝对值等于一个正数的数有两个 9.(中考·荆门)如果x=2,那么x=() A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或-司 7探究在线七年级数学（上）·灯 2 能力在线》 方法翅律综合妹 (4)用学过的绝对值知识来说明以上问题 10.(德州期中)若|a|=|bl,则a和b的关系为 A.a和b相等 B.a和b互为相反数 C.a和b相等或互为相反数 D.以上答案都不对 11.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距 离为8，则这两个数为 ( A.十8和-8 B.+4和-4 3 拓展在线》持桃拔尖提升然 C.-4和+8 D.一8和十4 15.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直 12.已知a为有理数，则下列四个数中一定为非 观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学 负数的是 ( 问题的重要思想方法.例如，x一2的几何意 A.a B.-a 义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之 C.I-al D.-|-a 间的距离.因为x+1|=|x一（一1）|，所以 13.已知x是非负数，且非负数中最小的数是0. |x十1的几何意义就是数轴上x所对应的点 (1)当x= 时，|x一2023|有最小 与一1所对应的点之间的距离 值，这个最小值是 【发现问题】1x+1|十|x一2的最小值是多少？ (2)当x= 时，2023-x-1|有最大值， 【探究问题】如图，点A,B,P分别表示数一1， 这个最大值是 2,x,AB=3. 14.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个 因为x+1+|x一21的几何意义是线段PA 乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过 与PB的长度之和， 规定直径的毫米数记为正数，不足的记为负 所以当点P在线段AB上时，PA十PB=3: 数，检查结果如下表： 当点P在点A的左侧或点B的右侧时， 做苹兵球 明 赵平 整伟 PA+PB>3. 的同李 检测 所以x十1+x-2的最小值是3. +0.031 0.017+0.023 -0.021+0.022 -0.011 结果 B (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要 43210124 求的？ 【解决问题】 (2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好，哪个 |x一4|十x+2的最小值是 同学做的乒乓球质量最差？ (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最 好到最差排名： 第1章8温聚提示：情做完后再看各喻！ ,111-41 (2)当十相金有1回：个角号时.化规析精装是十，当 2)如围所示 121点C,点D如国所示. 一前国有2@山个负号时，化到行结果是十5. 参考答案 ”，1十 规律，背一个数竹有面有国数个角号时，化音后结是是运 <-hg<0<-m<k<- 个粒本身：当一个数的信面有动数个自梦时，伦门结果 后航在战 门)根是题意，得B:4?两点属的距离是公，C再点可的见 是这个数的制反蓝 1311= 离见？， 第1章有理数 JLD 上么1地对值 11当a30时，a=43-w 落庭在线 当4=0时.a=一40 L,1具有相反意复的量 能力在雄 1. 当D计，要一L. 基随在线 11.B1,A13. 丝1303)=4 1.(11每 阶段测浮1.1一1,3) 1,A, X-11 L,C且B1,04Da40 +5，+2,22，-。-1-4- 411028-10但1±2021 7,一相，3其G 12武B素不丘 11.21.1 1-21l.-21122020 B成C表示一R (》-2,8=,4 11于，0%，+215 有数 数 1)图， 位(1厚太=指十6=24 (2厚式期一24■12 一5，十210 出者出古古★古占女