22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题。 1．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（　　） A．B．C．D． 2．已知抛物线y＝﹣3x2+2，下列结论： ①抛物线开口向下；②对称轴是y轴；③顶点坐标是（0，1）； ④函数有最小值2；⑤当x＞0时，y随x的增大而减小．其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．二次函数y＝2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x＝1 D．抛物线与坐标轴有两个交点 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A．abc＞0 B．b2＞4ac C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．3a+c＝1 5．已知抛物线y＝ax2（a≠0）的开口向下，则a的值可能为（　　） A．﹣2 B． C．1 D． 6．若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 7．已知抛物线y＝ax2（a＞0）过A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 二、填空题。 1．抛物线 的开口方向是_____． 2．如果抛物线的开口方向向下，那么a的取值范围是 ． 3．如果抛物线的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是 ． 4抛物线的对称轴是 ． 5．对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是____． 三、解答题。 1．一条抛物线的顶点和形状都与抛物线相同，但开口方向相反，求此抛物线解析式，并画出它的图像. 2.如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． 求，，的值 求的面积． 3．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积. 4.已知是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大． (1)求m的值；(2)画出函数的图象． 5．已知二次函数y＝﹣x2+x+4． （1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$