22.1.3 二次函数y＝a（x-h）+k的图像和性质同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3 二次函数y=a（x-h)²+k图像和性质 一、单选题 1．将抛物线向左平移1个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．当时，有最小值是0 C．对称轴是 D．顶点坐标是 3 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴是 B．顶点坐标是 C．有最小值2 D．开口向上 5．如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（   ） A． B． C． D．， 6．已知二次函数的图像经过、、三个点，则、、的大小关系为（     ） A． B． C． D． 7．已知二次函数，当时，y的最小值为，则a的值为（　　） A．或4 B．4或 C．或4 D．或 8．已知抛物线经过以下三点：，、，其中，下列说法正确的是（  ） A．点在点的右边 B． C． D．当时，随增大而增大 二、填空题 1．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 2．关于x的二次函数有最 值（填“大”或“小”），是 ． 3．已知，是二次函数的图象上两点，则 （填“”“”或“”）． 4．抛物线y＝（x－h）2－k的顶点坐标为（－3，1），则h－k= 5．如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值的和是 三、解答题 1．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围． 2．把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象 （1）求a，h，k的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）当时，求函数y的取值范围． 3．已知抛物线经过点，，．连接AB，BC．令． (1)若，，求的值； (2)若，，求a的值； (3)若，请直接写出h的取值范围． 4．如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线与轴交点为，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$