22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 一、选择题 1. 下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（   ） A．点在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．当时，随的增大而减小 2．将抛物线向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（    ）． A． B． C． D． 3．将二次函数的图象向左平移（）个单位后过点，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知点，在抛物线（m为常数）的图像上，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知点在二次函数的图象上，则的最小值为（    ） A．－8 B．8 C．－9 D．9 7．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 1 … … 0 0 … 其中，．有下列结论：①；②；③；④当时，有最大值为，最小值为，此时的取值范围是．其中，正确结论的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 1．抛物线的对称轴是直线 ． 2一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点是该二次函数图象的顶点，则 ， ， ． 3．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点（﹣，y1），（﹣ ，y2），（ ，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 ． 4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为 ． 5．若二次函数y＝x2+x+1的图象，经过A（﹣3，y1），B（2，y2），C（，y3），三点y1，y2，y3大小关系是 （用“＜”连接） 三、解答题 1．在平面直角坐标系中，点、点为抛物线上的两点． (1)求抛物线的对称轴； (2)当且时，试判断与的大小关系并说明理由； (3)若当且时，存在，求t的取值范围． 2．如图，已知抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的对称轴为x＝，请你解答下列问题： （1）m＝　   　，抛物线与x轴的交点为　   　． （2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ （3）x取什么值时，y＜0？    3．已知函数 (1)点P（2，2）在此函数的图象上． ①求n的值． ②求此函数的图象与y轴的交点． (2)当n = 1时，此函数的最大值为 ． 4 如图，已知二次函数的图象分别经过点，，求该函数的解析式． 5．已知二次函数． (1)写出抛物线的开口方向及顶点坐标； (2)当为何值时，随的增大而减小？ (3)把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线是否过点，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$