【高考调研】2015高中数学（人教A版）选修2-2：1-6 微积分基本定理（配套课件+课时检测+课后巩固试题，3份）

课时作业(十五) 一、选择题 1.(x2＋x3－30)dx＝(　　) A．56　　　　　　　　　　　 B．28 C. D．14 答案　C 解析　.故选C.(44－24)－30(4－2)＝(43－23)＋＝(x2＋x3－30)dx＝ 2．若(2x＋k)dx＝2，则k等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 3．下列定积分值是0的是(　　) A.x2cosxdx xsinxdx B. C.2(x3＋5x5)dx (x2＋x4)dx D. 答案　D 解析　利用当f(x)是奇函数时，f(x)dx＝0 当f(x)是偶函数时，f(x)dx.f(x)dx＝2 4．函数y＝costdt的导数是(　　) A．cosx B．－sinx C．cosx－1 D．sinx 答案　A 5．,) (1＋cosx)dx等于(　　) A．π B．2 C．π－2 D．π＋2 答案　D 解析　＋1)＝π＋2.,0))＝2(,) (1＋cosx)dx＝2(x＋sinx) ,) (1＋cosx)dx＝2 6．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是(　　) A．F(x)＝x3 B．F(x)＝x3 C．F(x)＝x3＋1 D．F(x)＝x3＋c(c为常数) 答案　B 7.dx＝(　　) A．4 B．6 C．3 D．1 答案　A 解析　∵(－1·(1＋x2)′(1＋x2))′＝ ＝， ＝ ∴)＝4.故选A. －＝2(dx＝2dx＝2 8. dx等于(　　) A．8－ln B．8＋ln C．16－ln D．16＋ln 答案　B 解析　dx xdx＋dx＝ ＝＋lnxx2 ＝，故选B.(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln 9．m＝dx的大小关系是(　　) exdx与n＝ A．m>n B．m<n C．m＝n D．无法确定 答案　A 解析　m＝＝e－1， exdx＝ex n＝＝1，则m>n.dx＝lnx 10．(2010·湖南高考) dx等于(　　) A．－2ln2 B．2ln2 C．－ln2 D．ln2 答案　D 解析　＝ln2.dx＝lnx 11.(ex－sinx)dx等于(　　) A．e5π－1 B．e5π－2 C．e5π－3 D．e5π－4 答案　C 解析　sinxdx exdx－(ex－sinx)dx＝ ＝ex＋cosx ＝e5π－e0＋cos5π－cos0 ＝e5π－1－1－1 ＝e5π－3. 12．(sinxdx)′等于(　　) A．sinx B．－cosx C．cosb－sina D．0 答案　D 13.e|x|dx值等于(　　) A．e2－e－2 B．2e2 C．2e2－2 D．e2＋e－2－2 答案　C 二、填空题 14．如果f(x)dx＝________. f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝1， 答案　－2 解析　∵f(x)dx， f(x)dx＋f(x)dx＝ ∴1＋f(x)dx＝－1. ∴f(x)dx＝－2. 15．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________. 答案　或－1 解析　∵(x3＋x2＋x)′＝3x2＋2x＋1， ∴f(x)dx＝(x3＋x2＋x) ＝(1＋1＋1)－(－1＋1－1)＝4. 又2f(a)＝6a2＋4a＋2， ∴6a2＋4a＋2＝4，即3a2＋2a－1＝0， 解得a＝或a＝－1. 16．设f(x)＝f(x)dx等于________． 则 答案　 17．若dx＝6，则b＝________. 答案　e4 ►重点班·选做题 18．(2011·陕西)设f(x)＝ 若f[f(1)]＝1，则a＝________. 答案　1 1．若F(x)满足F′(x)＝sinx，则F(x)的解析式一定是(　　) A．F(x)＝cosx　　　　　　 B．F(x)＝－cosx C．F(x)＝1－cosx D．F(x)＝－cosx＋c(c∈R) 答案　D 解析　因为(－cosx＋c)′＝－(cosx)′＋c′＝sinx＋0＝sinx，所以F(x)＝－cosx＋c(c∈R)．故选D. 2．求－3(|2x＋3|＋|3－2x|)dx. 解析　∵|2x＋3|＋|3－2x| ＝ ∴ (|2x＋3|＋|3－2x|)dx $$ 1. |x|dx等于(　　) A. (－x)dx xdx　　　　　　　　B. C. 0(－x)dx xdx＋0xdx D. (－x)dx＋ 答案　C 2.)dx等于(　　) (2x＋ A．2＋ln2 B．3＋ln2 C．ln2 D．3 答案　B 3．,) (sinx－cosx)dx等于(　　) A．0 B．1 C．2 D. 答案　A 4．曲线y＝2x2与直线x＝