1.3探索三角形全等的条件同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，连接CD、BE，CD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．OC＝OD D．△OBD≌△OCE 2．如图，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪个条件，不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．AC＝DF D．AC∥DF 3．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲 4．如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝（　　） A．4 B．1 C．2 D．3 5．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，连接CD、BE，CD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．OC＝OD D．△OBD≌△OCE 6．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，BC∥EF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠A＝∠D 7．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 8．如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝（　　） A．4 B．1 C．2 D．3 二．填空题 1．如图，已知∠C＝∠D，再添加一个条件 　 　能判定△ABC≌△BAD． 2．如图，已知A、B、C在同一条直线上，且∠A＝∠C＝56°，AB＝CE，AD＝BC，那么∠BDE的角度是 　 　°． 3．如图，已知△ABC三个内角的角平分线相交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，连接DO，若∠BAC＝100°，则∠DOC的度数为 　 　． 4．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与△ABC有唯一公共顶点C且与△ABC全等的格点三角形共有 　 　个（不包括△ABC）． 5．如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为 　 　米． 三．解答题 1．如图，F、B、E、C四点共线，AB与DE相交于点O，AO＝DO，OB＝OE，BF＝CE，求证：∠D＝∠A． 2．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝DC．求证：△BDE≌△ADC． 3．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD． 求证： （1）△AOD≌△BOC； （2）AD＝BC． 4．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠2＝70°，求∠AEB的度数． 5．如图，AB＝2，BC＝8，AB⊥BC于点B，直线l⊥BC于点C，点P从点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA，交直线l于点Q． （1）求证：∠A＝∠QPC； （2）当点P运动到何处时，PA＝PQ？写出点P的位置并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$