1.1 一元二次方程课时练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.1《一元二次方程》课时练习 一 、选择题 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　) A.x+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=0 2.方程mx2－3x＝x2－mx＋2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1　　　 B．m≠0　　　 C．m≠－1　　　D．m≠±1 3.一元二次方程（3x－1）（2x＋2）＝x2＋1化为一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后a.b.c值分别为 （　　　） A．6，4，3　　　B．6，－4，－3　　　C．5，4，－3　　　D．5，－4，3 4.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　) A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0 5．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（       ） A．0 B．2 C．4 D．6 7．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 8.已知m、n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根,且(m2﹣2m+a)(3n2﹣6n﹣7)=8,则a的值为(　　) A.﹣5　　　B.5　　 　C.﹣3　　 　D.3 二 、填空题 1.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程. 2.方程－8x＝3x2－2的一般形式是＿＿＿＿＿＿ 3.已知关于x的方程nxn－2＋（2n＋1）x＝3是一元二次方程，则n＝＿＿＿＿＿ 4.关于x的方程（|k|－4）x2＋（k＋4）x＋2k＋3＝0，当k＿＿＿＿＿＿时，是一　元二次方程；当k＿＿＿＿＿时，是一元一次方程。 5.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______. 6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则m(m+1)2﹣m2(m+3)+4的值为　　　　. 三 、解答题 1.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 2．若a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2021a+的值． 3．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值． 4．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1＝0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 5.已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$