14.3因式分解同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.3因式分解同步练习 一、单选题 1.下列因式分解错误的是() A.x2.4=(x+2(x.2 B.x'+xy=x(x+y) C.x3+6x2+9x=xx+3 D.x2-7x+12=xx-7+12 2.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(). A.x+y B.25x2+5y+y2C.x2+2x-y2 D.x2.4y+4y2 3.将多项式ax+axy-a2xy因式分解时.应提取的公因式是() A.a B.a C.ay D.cx 4.把1-a2.b2.2ab分解因式，正确的分组为（) A.1-(a2+b2+2ab B.(1-a2）(b2.2abj C.(1-2ab)+-a2.b2】 D.（1-a2-b2）-2ab 5.若多项式42+1加上一个单项式以后，能够进行因式分解这个单项式不可能是（) A.Ad B.5㎡ C.-5a D.-4a 6.已知=号y-子 则x2y-y2的值是() A司 B.1 c 7.如果多项式x2.mx-35分解因式为（任-5(x+7),则m的值为（） A.-2 B.2 C.12 D.-12 8.小李在计算20232.202322时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整 数是（) A.2023.2024.2025 B.2022.2023.2024 C.2021.2022.2023 D.2020.2021,2022 9.若4x2+mr+1=(2x-1)成立，有以下说法：①从左到右的变形是因式分解：②从左到右 的变形是整式乘法：③m=4,其中正确的说法是() A.① B.② C.③ D.①3 10.小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5,4·b,x+1, x-1,x2-1.a.分别对应下列六个字：我，爱.数.学，思.考.现将 5a(x2.1-5b(x2.1)因式分解.结果呈现的密码信息可能是() A.我爱学 B.爱思考 C.思数学 D.我爱数学 二、填空题 11.计算：512.51'98+492= 12.已知ab=3.a+b=5,则多项式ab+ab2= 13.对多项式3a3b+6ab2分解因式时.应提取的公因式是 14.若x2+mx+12=(x+a)(x+b),且a、b为整数，则常数m的所有可能值有 个 15.对干任意正整数，整式n+(n+1)+n2-(n+1)的值一定是 的倍数（填最 大的正整数) 三、解答题 16.把下列各式因式分解： (1)8a'b2-12ab'c+ab (2)y2.9x+y2 17.因式分解： (1)(a+4)(a-1)-3a (2)-x2.2x2.x (3)x2.8x(y-z）+16(y-z)月 18.已知a.b.c是三个连续的正整数.a2=1,c2=1+648.求b的值 19.阅读下列分解因式的过程： x2.4y2.2x+4y=(x2.4y2)+(2x+4y)=(x+2y(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)x+2y-2). 这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：a2+2ab+b2.9: (2)三角形三边a,b,c满足a2-ab+ac-bc=0,判断三角形的形状 20.在学习对复杂多项式进行因式分解时.老师示范了如下例题： 例：因式分解：(x2+6x+5)(x2+6x-7)+36 解：设x2+6x=y 原式=y+5)0y-7)+36 第一步 =y2-2y+1 第步 =0y-)2 第三步 =(x2+6x-1)2 第四 完成下列任务： (1)例题中第二步到第三步运用了因式分解的_：（填序号） ①提取公因式：②平方差公式：③两数和的完全平方公式：④两数差的完全平方公式： (2)请你模仿以上例题分解因式：(a2-4a+2)a2-4a+6+4 3 参考答案 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9.A 10.D 11.4 12.15 13.3a2b/3h2 14.6. 15.6 16.(1)ab8a2b-12bc+1 (2)-(3x+2yj(3x+4y 17.(1)a+2)(a-2 (2)-xx+12 (3x-4y+4z7 18.b=162 19.(1)(a+b+3)(a+b-3) (2)等腰三角形 20.(1)@ (21a-2